تقدير منحنى ROC-AUC

الخطوة الأولى: فهم المصطلحات الأساسية. معدل الإيجابية الحقيقية (TPR) يمثل حساسية النموذج، أي قدرته على اكتشاف الحالات الإيجابية بشكل صحيح. يُحسب كـ TP/(TP+FN). معدل الإيجابية الكاذبة (FPR) يمثل معدل الإنذارات الكاذبة، ويُحسب كـ FP/(FP+TN). منحنى ROC يرسم TPR مقابل FPR لعتبات مختلفة. المساحة تحت المنحنى (AUC) تقيس الأداء الكلي للنموذج، حيث 1 يعني أداءً مثاليًا و0.5 يعني تخمينًا عشوائيًا. لإدخال القيم في الحاسبة، تأكد من أن TPR و FPR يقعان بين 0 و1.

الخطوة الثانية: حساب AUC باستخدام القاعدة شبه المنحرفة. عندما يكون لديك نقطة واحدة (TPR, FPR)، فإن AUC يقتصر على المنطقة تحت الخط الواصل من (0,0) إلى (1,1) والنقطة المعطاة. لكن عادةً، AUC يحتاج إلى نقاط متعددة لعتبات مختلفة. افترض أن لديك نقطة واحدة فقط (TPR, FPR) على المنحنى. يمكن تقدير AUC كمساحة شبه المنحرف المكون من النقاط (FPR, TPR) مع افتراض أن المنحنى يمر عبر (0,0) و (1,1). الصيغة: AUC = (TPR + 1 - FPR) / 2. هذه صيغة مبسطة تفترض خطيًا بين النقاط.

الخطوة الثالثة: تطبيق الصيغة على المدخلات. على سبيل المثال، إذا أدخلت TPR=0.9 و FPR=0.2، فإن AUC = (0.9 + 1 - 0.2) / 2 = (1.7)/2 = 0.85. هذا يعني أن النموذج لديه أداء جيد. ولكن تذكر أن هذه مجرد تقدير تقريبي، حيث أن المنحنى الحقيقي يتطلب نقاطًا متعددة. إذا كان لديك عدة نقاط، يمكنك استخدام حساب المساحة تحت المنحنى بتجميع شبه المنحرفات بين النقاط المتجاورة.