قوة الجاذبية

خطوات الاستخدام

الخطوة 1: إدخال الكتلة الأولى (m₁). أدخل كتلة الجسم الأول بالكيلوغرام (kg). هذه الكتلة تمثل أحد الجسمين اللذين تريد حساب قوة الجاذبية بينهما. على سبيل المثال، إذا كنت تحسب الجاذبية بين الأرض والقمر، أدخل كتلة الأرض (≈ 5.97 × 10²⁴ kg). كلما زادت الكتلة، زادت قوة الجاذبية طردياً وفقاً لقانون نيوتن.

الخطوة 2: إدخال الكتلة الثانية (m₂). أدخل كتلة الجسم الثاني بالكيلوغرام (kg). هذا هو الجسم الآخر في التفاعل الجاذبي. على سبيل المثال، كتلة القمر (≈ 7.35 × 10²² kg). لاحظ أن الكتلتين تظهران بشكل متماثل في الصيغة، لذا يمكنك تبديلهما دون تغيير النتيجة.

الخطوة 3: إدخال المسافة بين الجسمين (r). أدخل المسافة بين مركزي الكتلتين بالمتر (m). هذه المسافة هي البعد بين مركز الجسم الأول ومركز الجسم الثاني. على سبيل المثال، متوسط المسافة بين الأرض والقمر ≈ 3.84 × 10⁸ m. تذكر أن قوة الجاذبية تتناسب عكسياً مع مربع المسافة، فإذا تضاعفت المسافة تقل القوة إلى ربعها.

الأسئلة الشائعة

قانون الجاذبية العام لنيوتن هو أحد أهم القوانين الفيزيائية التي تصف قوة الجذب بين أي جسمين لهما كتلة. صيغته الرياضية هي F = G × m₁ × m₂ / r²، حيث F هي القوة، m₁ و m₂ كتلتا الجسمين، r هي المسافة بين مركزيهما، وG هو ثابت الجاذبية العام. اشتق نيوتن هذا القانون في القرن السابع عشر بناءً على ملاحظات حركة الكواكب والقمر. لاحظ نيوتن أن القمر يسقط نحو الأرض بنفس الطريقة التي تسقط بها التفاحة من الشجرة، لكن القمر يسقط ببطء أكبر لأنه بعيد. استنتج أن القوة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة. كما استخدم قوانين كبلر لحركة الكواكب لتأكيد هذه العلاقة. بعد ذلك، قام هنري كافنديش في عام 1798 بقياس ثابت G عملياً باستخدام ميزان الالتواء، مما سمح بحساب كتلة الأرض لأول مرة. القانون ليس دقيقاً فقط في وصف حركة الكواكب، بل هو أساس فهم الديناميكا الفلكية، ويساعد في حساب مدارات الأقمار الصناعية وحتى في استكشاف الفضاء. مع ذلك، في حالات الكتل الهائلة أو السرعات القريبة من سرعة الضوء، يجب استخدام نظرية النسبية العامة لأينشتاين التي تصحح قانون نيوتن.

تفسير ذلك يعود إلى صغر قيمة ثابت الجاذبية G، وهو رقم صغير جداً (6.6743 × 10⁻¹¹). هذا يعني أن قوة الجاذبية بين كتلتين صغيرتين تكون ضئيلة للغاية. على سبيل المثال، بين شخصين كتلتاهما 70 كجم و 60 كجم على مسافة 0.5 متر، القوة المحسوبة هي حوالي 1.12 × 10⁻⁶ نيوتن، وهي قوة تعادل وزن حبة رمل صغيرة تقريباً. بالمقارنة، جاذبية الأرض تسحب الشخص بقوة 686 نيوتن. لذلك لا نشعر بالجاذبية بين الأجسام الصغيرة لأنها تطغى عليها جاذبية الأرض الأكبر بكثير. حتى بين الأجسام الكبيرة مثل السيارات، القوة لا تزال صغيرة جداً (على سبيل المثال بين سيارتين كتلتاهما 1500 كجم على بعد متر واحد تكون القوة حوالي 1.5 × 10⁻⁴ نيوتن). فقط عندما تكون إحدى الكتلتين هائلة مثل الأرض (5.97 × 10²⁴ كجم) تصبح القوة محسوسة. هذا يفسر أيضاً لماذا تبقى الكواكب في مداراتها: الشمس تمتلك كتلة هائلة تجعل قوة الجاذبية كافية لإبقاء الكواكب.

قوة الجاذبية تتناسب عكسياً مع مربع المسافة بين مركزي الجسمين (r²). هذا يعني أنه إذا تضاعفت المسافة بين الجسمين، تقل القوة إلى ربع قيمتها الأصلية (1/2² = 1/4). وإذا تضاعفت ثلاث مرات، تقل إلى تسع القيمة (1/9). هذه العلاقة التربيعية العكسية تجعل الجاذبية قوة بعيدة المدى لكنها تضعف بسرعة مع زيادة المسافة. على سبيل المثال، إذا كانت قوة الجاذبية بين الأرض والقمر على مسافة 384,400 كم تساوي 1.98 × 10²⁰ نيوتن، فعند مضاعفة المسافة إلى 768,800 كم، تصبح القوة 4.95 × 10¹⁹ نيوتن (أي ربع القيمة). هذا التأثير مهم جداً في فهم حركة الأقمار الاصطناعية: الأقمار في مدارات منخفضة تتعرض لجاذبية أقوى من تلك الموجودة في مدارات عالية. أيضاً، تفسر هذه العلاقة سبب عدم تأثير الكواكب البعيدة على بعضها بقوة كبيرة، فمثلاً قوة الجاذبية بين المشتري وزحل أضعف بكثير من قوة الجاذبية بين المشتري وأحد أقماره القريبة. عملياً، يمكننا استخدام هذه العلاقة لحساب التغيرات في القوة إذا تغيرت المسافة.

ثابت الجاذبية العام G هو ثابت فيزيائي يظهر في قانون نيوتن للجاذبية. قيمته تساوي 6.67430 × 10⁻¹¹ نيوتن·م²/كجم² (أي ما يعادل 0.000000000066743). هذا الثابت يحدد شدة قوة الجاذبية بين كتلتين. من المهم قياسه بدقة لأنه يدخل في العديد من الحسابات الفيزيائية والفلكية. مثلاً، لحساب كتلة الأرض أو الشمس، نحتاج إلى قيمة دقيقة لـ G. كما أن أي خطأ في قيمة G يؤدي إلى أخطاء في تقدير كتل الأجرام السماوية. تاريخياً، قام هنري كافنديش بقياس G لأول مرة عام 1798 باستخدام ميزان الالتواء، حيث قاس الجاذبية بين كرات رصاص. قياسات G صعبة لأنها صغيرة جداً وتتأثر بالعوامل الخارجية مثل الاهتزازات أو المجالات المغناطيسية. في العقود الأخيرة، تم إجراء تجارب أكثر دقة لكن قيم G لا تزال معروفة بدقة أقل من الثوابت الفيزيائية الأخرى. هذا يحد من دقة بعض النماذج الفيزيائية. حالياً، أفضل قيمة مقبولة لـ G هي 6.67430(15) × 10⁻¹¹ (مع عدم يقين نسبي حوالي 22 جزءاً في المليون). علماء الفيزياء يعملون على تحسين هذه القياسات لفهم أفضل لتكوين الكون واختبار نظريات الجاذبية.

قوة الجاذبية

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

1احسب قوة الجاذبية بين الأرض والشمس. كتلة الأرض = 5.972 × 10²⁴ كجم، كتلة الشمس = 1.989 × 10³⁰ كجم، متوسط المسافة بينهما = 1.496 × 10¹¹ متر.

2احسب قوة الجاذبية بين شخص كتلته 70 كج وصديقه كتلته 60 كج، والمسافة بينهما 0.5 متر. قارن مع قوة الجاذبية بين الشخص والأرض (وزنه).

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة