قوة الجاذبية

خطوات الاستخدام

الخطوة 1: فهم قانون الجاذبية العام ينص قانون نيوتن للجاذبية العامة على أن القوة المتبادلة بين جسمين تتناسب طردياً مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسياً مع مربع المسافة بين مركزيهما. الصيغة: F = G * m1 * m2 / r²، حيث G هو ثابت الجاذبية العام (6.6743 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²). هذا القانون يفسر حركة الكواكب والأقمار والظواهر الفلكية.

الخطوة 2: إدخال الكتلتين (m1 و m2) أدخل قيمة الكتلة الأولى m1 والكتلة الثانية m2 بالكيلوجرام. يمكن أن تكون لأي جسمين، مثل الأرض والقمر (m1 = 5.972 × 10²⁴ kg، m2 = 7.348 × 10²² kg). كلما زادت الكتلة، زادت قوة الجاذبية خطيًا.

الخطوة 3: إدخال المسافة (r) أدخل المسافة بين مركزَي الكتلتين بوحدة المتر. في حالة الأرض والقمر، متوسط المسافة حوالي 3.844 × 10⁸ m. المسافة تؤثر عكسيًا مع مربعها: مثلاً إذا تضاعفت المسافة، تقل القوة إلى ربعها (مبدأ التربيع العكسي).

الأسئلة الشائعة

قانون نيوتن للجاذبية يتعامل مع الأجسام النقطية، أي أننا نفترض أن كل الكتلة مركزة في مركز الجسم. هذا تقريب جيد عندما تكون الأبعاد الهندسية للجسمين صغيرة مقارنة بالمسافة بينهما. لكن حتى للأجسام الممتدة مثل الأرض والقمر، ثبت أن قانون الجاذبية صحيح إذا تم قياس المسافة بين المركزين. يمكن إثبات ذلك باستخدام التكاملات: قوة الجاذبية بين كرتين متماثلتين مركزياً تساوي تماماً القوة بين نقطتين كتلتاهما تساويان كتلة الكرتين وتقعان في المركزين. هذا ينطبق أيضاً على الكواكب والنجوم. في الحياة الواقعية، عند حساب الجاذبية بين جسمين قريبين من بعضهما مثل شخصين، إذا كانت المسافة بين مركزيهما 1 متر، فإن هذه القيمة صحيحة بالرغم من أن الأجسام ليست نقطية، طالما أن المسافة بين السطحين صغيرة نسبياً. لكن المهم هو أن قانون نيوتن يتطلب قياس المسافة بين مراكز الكتلة، وهذا ما نستخدمه في الآلة الحاسبة.

الصيغة الأساسية لقانون الجاذبية F = G m1 m2 / r² تفترض أن الجسمين كتلتان نقطيتان، أو جسمانات كروية متناظرة. في الواقع، غالباً ما تكون الأجسام غير كروية أو غير متجانسة. مثلاً، الأرض ليست كرة تامة (شكلها جيويد) وكثافتها غير متساوية. في هذه الحالة، الحساب الدقيق يتطلب تكامل المساهمة من كل جزء صغير من الجسم باستخدام مفهوم الجاذبية من توزيع مستمر للكتلة. لكن بالنسبة للمسافات الكبيرة مقارنة بحجم الجسم، يمكن تقريب الشكل بنقطة كتلة بمعدل الكتلة الكلية. أما إذا كان الجسم قريباً جداً مثل قمر اصطناعي على ارتفاع منخفض، فيجب الأخذ في الاعتبار عدم انتظام مجال الجاذبية الأرضية (ما يسمى بالشذوذ الجاذبي). ضمن نطاق الآلة الحاسبة البسيطة هذه، نطبق القانون الأساسي مع افتراض أن الأجسام كروية ومتجانسة، وهو تقريب ممتاز لمعظم الحسابات الفلكية واليومية.

ثابت الجاذبية G هو ثابت فيزيائي أساسي يحدد قوة الجاذبية بين جسمين كتلتيهما 1 كجم والمسافة بينهما 1 متر. قيمته 6.67430×10⁻¹¹ N·m²/kg² (بدقة معروفة). تم قياسه لأول مرة بواسطة هنري كافنديش في تجربة كافنديش الشهيرة عام 1798 باستخدام ميزان الالتواء. في تلك التجربة، تم تعليق كرات صغيرة على قضيب معلق بسلك، وتم تقريب كرات كبيرة من الكرات الصغيرة؛ الزاوية التي انحرف بها القضيب تتناسب مع القوة الجاذبية. قياس هذه الزاوية بدقة سمح لكافنديش بحساب G. منذ ذلك الحين، تم إجراء تجارب أكثر دقة لتحسين القيمة. G هي من أكثر الثوابت صعوبة في القياس بدقة بسبب ضعف الجاذبية. وحتى اليوم، قيمة G معروفة بدقة أقل من معظم الثوابت الفيزيائية الأخرى. هذه الدقة المنخفضة تؤثر على دقة حساب القوى في الآلة الحاسبة الخاصة بنا، ولكن للاستخدامات العامة، القيمة الحديثة كافية.

نعم، يمكن استخدام القانون تماماً لأي جسمين لهما كتلة، بغض النظر عن حجمهما. لكن القوة بين الأجسام العادية على الأرض تكون ضئيلة جداً بسبب صغر ثابت G. مثلاً، قوة الجاذبية بين شخصين وزنهما 70 كجم و 60 كجم على بعد مترين هي حوالي 7×10⁻⁸ نيوتن فقط. هذه القوة لا يُلاحظ تأثيرها لأن قوى أخرى (مثل الاحتكاك، قوة رد الفعل من الأرض، القوى الكهرومغناطيسية) أكبر بملايين المرات. لكن المبدأ صحيح. في الواقع، أي جسمين في الكون يتجاذبان بهذه القوة التي تعتمد على كتلتيهما والمسافة بينهما. على الأرض، القوة السائدة هي جاذبية الأرض نفسها تجاه الأجسام. ولكن عند حساب تأثير الأجسام المجاورة، يجب أن نأخذ أيضاً في الحسبان جاذبية الأرض التي تتفوق بمراحل. لذلك، لا تُستخدم هذه المعادلة عادة للأجسام اليومية بل في الفلك أو في تجارب دقيقة مثل التجارب التي تبحث في قياس ثابت الجاذبية.

قوة الجاذبية

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

2ما قوة الجاذبية بين شخص كتلته 70 كجموآخر كتلته 60 كجم إذا كانا يقفان على بعد متر واحد؟ ما رأيك في قيمة هذه القوة مقارنة بوزن الشخصين؟

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة