خطوات الاستخدام
أدخل المسافة المرافقة (D): تمثل المسافة المرافقة (Comoving Distance) المسافة الفعلية بين جرم سماوي والأرض في الوقت الحالي، مع تجاهل تمدد الكون. تُقاس عادةً بوحدات الفرسخ الفلكي (Mpc) أو السنوات الضوئية. هذه القيمة تُحسب نمطياً من قياسات التحول الأحمر (z) باستخدام نماذج كونية معينة.
أدخل قيمة التحول الأحمر (z): التحول الأحمر (Redshift) هو مقياس لتمدد الكون، حيث يعبر عن زيادة طول موجة الضوء القادم من الأجرام البعيدة. كلما زاد z، زادت المسافة والسرعة الابتعادية. تُحسب المسافة الضيائية (Luminosity Distance) بناءً على هذه القيمة.
احسب المسافة الضيائية (DL): تُستخدم الصيغة DL = D × (1+z). هذه المعادلة تأخذ في الاعتبار تمدد الضوء أثناء رحلته عبر الكون، مما يؤدي إلى زيادة المسافة الظاهرية للجرم. المسافة الضيائية هي المسافة المستخدمة لربط اللمعان الظاهري باللمعان المطلق (Law of Inverse Square).
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على مسافة الضيائية بخطوات الحل كاملة.
الحل
نقوم بتطبيق الصيغة: DL = 1000 Mpc × (1 + 0.5) = 1000 × 1.5 = 1500 Mpc. هذا يعني أن الضوء الصادر من المستعر يبدو وكأنه قادم من مسافة 1500 Mpc بسبب تمدد الكون. المسافة الضيائية أكبر من المسافة المرافقة لأن الضوء قد تمدد مع تمدد الفضاء. في علم الكون، تُستخدم هذه القيمة لحساب اللمعان الظاهري: m = M + 5 log10(DL/10 pc) حيث M اللمعان المطلق. إذا كان اللمعان المطلق للمستعر -19.3، فإن اللمعان الظاهري سيكون m = -19.3 + 5 log10(1500 Mpc / 10 pc). لاحظ تحويل الوحدات: 1500 Mpc = 1.5e9 pc، فيصبح m = -19.3 + 5 log10(1.5e8) = -19.3 + 5×8.176 = -19.3 + 40.88 ≈ 21.58. هذا مهم لتحديد بعد الأجرام في دراسات المستعرات العظمى.
الحل
بتطبيق المعادلة: DL = 3000 Mpc × (1 + 2.0) = 3000 × 3 = 9000 Mpc. هذا مثال حقيقي لمجرات في بداية الكون. التحول الأحمر z=2 يعني أن الضوء انطلق عندما كان الكون بعمر 3.3 مليار سنة فقط (باستخدام نموذج Lambda-CDM). المسافة الضيائية 9000 Mpc تعادل حوالي 29.3 مليار سنة ضوئية. لاحظ أن هذه المسافة أكبر من المسافة المرافقة بثلاثة أضعاف. تُستخدم المسافة الضيائية في قياس تمدد الكون وتحديد معامل هابل ودراسة الطاقة المظلمة. لو قمنا بقياس اللمعان الظاهري لهذه المجرة، فإنه سيكون أضعف بكثير من لو كانت المسافة مرافقة فقط.