مؤشر التنوع الحيوي

**المعطيات:**

الأنواع: A=50, B=30, C=15, D=5. المجموع N = 100.

**حساب النسب (p_i):**

p_A = 50/100 = 0.5

p_B = 0.3

p_C = 0.15

p_D = 0.05

**مؤشر شانون:**

H' = -[0.5*ln(0.5) + 0.3*ln(0.3) + 0.15*ln(0.15) + 0.05*ln(0.05)]

احسب كل حد:

0.5*ln(0.5) = 0.5*(-0.6931) = -0.3466

0.3*ln(0.3) = 0.3*(-1.2040) = -0.3612

0.15*ln(0.15) = 0.15*(-1.8971) = -0.2846

0.05*ln(0.05) = 0.05*(-2.9957) = -0.1498

المجموع: -0.3466 + (-0.3612) + (-0.2846) + (-0.1498) = -1.1422

ثم H' = -(-1.1422) = 1.1422.

**مؤشر سيمبسون (D):**

D = 0.5² + 0.3² + 0.15² + 0.05² = 0.25 + 0.09 + 0.0225 + 0.0025 = 0.365.

المكمل (1-D) = 0.635، والمقلوب 1/D = 2.74.

**التفسير:**

قيمة H' = 1.14 تشير إلى تنوع متوسط إلى منخفض (المدى النظري 0-4.5 تقريبًا). قيمة D = 0.365 تعني أن هناك هيمنة معتدلة من النوع A (50%)، بينما قيمة 1-D = 0.635 تشير إلى احتمالية أن فردين عشوائيين من أنواع مختلفة. الثراء S=4، والتوازن J' = H'/ln(S) = 1.1422/1.3863 = 0.824، مما يعني توزيعًا غير متوازن نسبيًا (النوع A مسيطر). يمكن مقارنة هذه القيم بمجتمعات أخرى لتقييم الصحة البيئية.

**المعطيات:**

كل نوع قريب من 20، المجموع N = 120.

**النسب:**

p₁ = 20/120 = 0.1667

p₂ = 19/120 = 0.1583

p₃ = 21/120 = 0.1750

p₄ = 18/120 = 0.1500

p₅ = 22/120 = 0.1833

p₆ = 20/120 = 0.1667

**مؤشر شانون:**

احسب كل حد:

0.1667*ln(0.1667)=0.1667*(-1.7918)=-0.2986

0.1583*ln(0.1583)=0.1583*(-1.8421)=-0.2916

0.1750*ln(0.1750)=0.1750*(-1.7430)=-0.3050

0.1500*ln(0.1500)=0.1500*(-1.8971)=-0.2846

0.1833*ln(0.1833)=0.1833*(-1.6964)=-0.3110

0.1667*ln(0.1667)= -0.2986

المجموع: -0.2986-0.2916-0.3050-0.2846-0.3110-0.2986 = -1.7894

H' = -(-1.7894) = 1.7894.

**مؤشر سيمبسون:**

D = 0.1667² + 0.1583² + 0.1750² + 0.1500² + 0.1833² + 0.1667²

= 0.02778 + 0.02507 + 0.03063 + 0.0225 + 0.03360 + 0.02778 = 0.16736.

المكمل 1-D = 0.8326، المقلوب 1/D ≈ 5.975.

**المقارنة:**

المجتمع المرجاني لديه H' أعلى (1.79 مقابل 1.14) وD أقل (0.167 مقابل 0.365)، مما يدل على تنوع أكبر وتوازن أفضل. التوازن J' = 1.7894/ln(6)=1.7894/1.7918≈0.999، أي توزيع شبه متساوٍ. هذا المجتمع أكثر صحة بيئيًا. تُستخدم هذه المؤشرات في دراسات الحفظ البيئي لمقارنة المواقع المتضررة والسليمة.