خطوات الاستخدام
الخطوة 1: املأ القيم المطلوبة في حقول الإدخال بالأعلى بدقة.
الخطوة 2: تأكد من اختيار الوحدات المناسبة (مثل النسب المئوية، العملات، أو الوحدات الفيزيائية) إذا كانت متوفرة.
الخطوة 3: اضغط على زر الحساب لتطبيق الصيغة الرياضية ومعالجة البيانات فورياً.
الخطوة 4: راجع النتائج النهائية والرسوم البيانية الموضحة، واستخدم خطوات الحل لفهم العملية الحسابية بالتفصيل.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على زمن المضاعفة بخطوات الحل كاملة.
الحل
الحل: المعطيات: n0 = 100, nt = 800, t = 24 ساعة. نحسب النسبة nt/n0 = 800/100 = 8. حساب log(2) ≈ 0.6931, log(8) ≈ 2.0794 (إذا استخدمنا اللوغاريتم الطبيعي). إذن Td = 24 × (0.6931 / 2.0794) = 24 × 0.3333 ≈ 8 ساعات. أي أن عدد الخلايا يتضاعف كل 8 ساعات تقريبًا. يمكن التحقق: في 24 ساعة يحدث 3 مضاعفات (24/8=3)، وبالفعل 100×2^3=800.
الحل
الحل: n0 = 5000, nt = 160000, t = 8 ساعات = 480 دقيقة. النسبة = 160000/5000 = 32. log(32) = 3.4657 (طبيعي). log(2) = 0.6931. Td = 480 × (0.6931 / 3.4657) = 480 × 0.2 = 96 دقيقة. إذن زمن المضاعفة 96 دقيقة، أي حوالي 1.6 ساعة. يمكن التحقق: في 8 ساعات تحدث 5 مضاعفات (480/96=5)، وبالفعل 5000×2^5=160,000.