جهد الغشاء

خطوات الاستخدام

الخطوة 1: فهم معادلة جهد التوازن (نرنست). إذا اخترت حساب جهد غشاء أيون واحد فقط، استخدم معادلة نرنست: E_ion = (RT/zF) * ln([outside]/[inside]). حيث R هو ثابت الغازات (8.314 جول/(مول·كلفن))، T هي درجة الحرارة بالكلفن (مئوية + 273.15)، z هي شحنة الأيون (+1 للصوديوم والبوتاسيوم، -1 للكلوريد)، F هي ثابت فاراداي (96485 كولوم/مول).

الخطوة 2: اختيار نوع الحساب. إذا كان الحساب لجهد غشاء متكامل مع عدة أيونات، استخدم معادلة جولدمان-هودجكين-كاتز (GHK): V_m = (RT/F) * ln((P_K[K_out] + P_Na[Na_out] + P_Cl[Cl_in]) / (P_K[K_in] + P_Na[Na_in] + P_Cl[Cl_out])). لاحظ أن أيونات الكلوريد تُقلب في البسط والمقام بسبب الشحنة السالبة.

الخطوة 3: إدخال القيم. أدخل درجة الحرارة بالدرجة المئوية (عادة 37 درجة مئوية للخلايا الحية). أدخل تركيزات الأيونات داخل وخارج الخلية بالميليمول/لتر. إذا اخترت حساب أيون واحد، أدخل نوع الأيون وتركيزيه. إذا اخترت حساب جهد الغشاء الكلي، أدخل النفاذيات النسبية (مثلاً 1 بالنسبة للبوتاسيوم) واضبط القيم لـ Na و Cl.

الأسئلة الشائعة

معادلة نرنست تحسب جهد التوازن لأيون واحد فقط عندما يكون الغشاء نافذاً لذلك الأيون فقط. تفترض أن الأيون في حالة توازن ترموديناميكي. أما معادلة جولدمان-هودجكين-كاتز (GHK) فهي أكثر عمومية، حيث تحسب جهد الغشاء عندما يكون الغشاء نافذاً لعدة أيونات في وقت واحد مع مراعاة النفاذية النسبية لكل أيون. تستخدم GHK غالباً لحساب جهد الراحة للخلية أو جهد الفعل. في الخلايا العصبية، يكون جهد الراحة أقرب إلى جهد توازن البوتاسيوم لأن النفاذية للبوتاسيوم أعلى، لكنه يتأثر أيضاً بالصوديوم والكلوريد. GHK تأخذ في الاعتبار هذه العوامل وتعطي قيمة أكثر دقة.

درجة الحرارة تؤثر على جهد الغشاء من خلال عامل (RT/F) في المعادلتين. هذا العامل يتناسب طردياً مع درجة الحرارة المطلقة (بالكلفن). لذا، كلما زادت درجة الحرارة، زاد حجم الجهد المحسوب (بالقيمة المطلقة) لنفس النسبة اللوغاريتمية. لكن التأثير عملياً محدود لأن تغير درجة الحرارة في الأنظمة البيولوجية صغير نسبياً (حول 37°C). كما أن درجة الحرارة تؤثر على حركة الأيونات والنفاذية، ولكن في النماذج البسيطة نفرض ثبات النفاذية. عملياً، عند ارتفاع درجة الحرارة، يزيد فرق الجهد قليلاً. على سبيل المثال، عند 27°C (300K) يكون (RT/F) = 25.8 ملي فولت، وعند 37°C (310K) يصبح 26.7 ملي فولت، أي بزيادة حوالي 3.5%. هذا التغير قد يكون مهماً في الحالات المرضية مثل الحمى.

جهد الغشاء سالباً بسبب تراكم الأيونات السالبة داخل الخلية (مثل البروتينات والأحماض النووية) والنفاذية العالية لأيونات البوتاسيوم التي تترك الخلية. البوتاسيوم ينتشر إلى الخارج عبر قنواته، تاركاً شحنات سالبة داخل الخلية. هذا يخلق فرق جهد كهربائي. معادلة نرنست للبوتاسيوم تعطي جهداً سالباً (حوالي -80 إلى -90 ملي فولت). كما أن مضخة الصوديوم-بوتاسيوم (Na+/K+ ATPase) تساهم بإخراج 3 أيونات صوديوم ودخول 2 بوتاسيوم، مما يخلق فرقاً إضافياً صغيراً. جهد الراحة النموذجي حوالي -70 ملي فولت بسبب مساهمة طفيفة من الصوديوم. السالبية الداخلية ضرورية لاستثارة الخلايا العصبية والعضلية، حيث أن إزالة الاستقطاب (جعل الجهد أقل سالبية) يؤدي إلى توليد جهد الفعل.

نعم، يمكن استخدام معادلة أكثر دقة مثل معادلة غولدمان-هودجكين-كاتز (GHK) التي أشرنا إليها، وأيضاً معادلة نرنست الممتدة للأيونات المتعددة بشكل متصل، لكن GHK هي الأبسط والأكثر استخداماً. لكن هناك معادلات أخرى مثل معادلة هودجكين-هكسلي التي تنمذج القنوات الأيونية بشكل دقيق. في الواقع، جهد الغشاء يتأثر بتيارات أيونية متعددة تعتمد على الزمن. لكن بالنسبة للحسابات الساكنة لجهد الراحة، GHK كافية. كما يمكن استخدام محاكاة رقمية لأنظمة المعادلات التفاضلية إذا أريد الديناميكيات الزمنية، مثل أثناء جهد الفعل. لكن في هذا الحاسب، نكتفي بالحساب الساكن باستخدام GHK أو نرنست.

جهد الغشاء

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

1حساب جهد توازن البوتاسيوم في خلية عصبية عند 37 درجة مئوية، حيث تركيز البوتاسيوم داخل الخلية 140 ملي مول/لتر وخارجها 5 ملي مول/لتر.

2احسب جهد غشاء الخلية باستخدام معادلة جولدمان: النفاذيات النسبية P_K = 1، P_Na = 0.04، P_Cl = 0.45. التركيزات (بالملي مول/لتر): داخل: K=140, Na=15, Cl=10; خارج: K=5, Na=150, Cl=110. درجة الحرارة 37°C.

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة