معادلة أنطوان

خطوات الاستخدام

أدخل ثابت أنطوان A: هذا الثابت يمثل مقطع الخط المستقيم في علاقة لوغاريتم ضغط البخار مع درجة الحرارة. يعتمد على المادة الكيميائية ويتم الحصول عليه من جداول مرجعية. وحدة الضغط المستخدمة يجب أن تكون متسقة مع الثوابت.

أدخل ثابت أنطوان B: هذا الثابت يمثل ميل الخط المستقيم في المعادلة. يعبر عن معدل تغير لوغاريتم ضغط البخار مع درجة الحرارة. كلما زادت قيمة B، زادت حساسية ضغط البخار للتغير في درجة الحرارة.

أدخل ثابت أنطوان C: هذا الثابت يعوض عن الفرق بين مقياس درجة الحرارة المئوي والمقياس الحراري المطلق. عادة ما تكون قيمته ما بين 200 و 300 للمواد العضوية، ويعبر عن درجة الحرارة التي يصبح عندها ضغط البخار كبيراً جداً.

أدخل درجة الحرارة (T) بالدرجة المئوية: يتم استخدام درجة الحرارة بالدرجة المئوية في معادلة أنطوان القياسية. تأكد من أن الوحدة متسقة مع الثابت C (فكلاهما بالدرجة المئوية).

الأسئلة الشائعة

معادلة أنطوان هي علاقة تجريبية تربط ضغط البخار للمادة النقية بدرجة الحرارة. صيغتها الأساسية: log₁₀(P) = A - B/(C+T)، حيث P هو ضغط البخار (عادة بوحدة mmHg أو kPa)، T هي درجة الحرارة بالدرجة المئوية، و A و B و C ثوابت خاصة بالمادة. طور هذه المعادلة المهندس الفرنسي لويس أنطوان في أواخر القرن التاسع عشر كتحسين لمعادلة كلاوزيوس-كلابيرون، حيث تضيف الثابت C لتوفير دقة أكبر على نطاق واسع من درجات الحرارة. تعتبر هذه المعادلة دقيقة جداً ضمن نطاق درجة الحرارة الذي تم استخراج الثوابت له، وغالباً ما يستخدمها المهندسون الكيميائيون في تصميم أعمدة التقطير والمبخرات. تقوم المعادلة على أساس أن العلاقة بين لوغاريتم ضغط البخار ومقلوب درجة الحرارة ليست خطية تماماً، لذا يضاف ثابت تصحيح C. توجد صيغ أخرى مثل معادلة أنطوان الموسعة والتي تتضمن حدوداً إضافية لزيادة الدقة.

يتم الحصول على ثوابت أنطوان (A, B, C) عن طريق قياس ضغط البخار عند درجات حرارة مختلفة ضمن نطاق معين، ثم إجراء انحدار غير خطي للحصول على أفضل قيمة للمعاملات. تنشر هذه الثوابت في جداول مرجعية موثوقة مثل 'كتيب الكيمياء والفيزياء' (CRC Handbook) أو قواعد بيانات NIST. يجب الانتباه إلى أن كل مجموعة من الثوابت صالحة فقط لنطاق درجة حرارة محدد (مثلاً من نقطة الانصهار إلى نقطة الغليان). كما تختلف الوحدات المستخدمة؛ فبعض المراجع تستخدم ضغط البخار بوحدة mmHg ودرجة الحرارة بالدرجة المئوية، بينما تستخدم أخرى kPa ودرجة الحرارة بالكلفن. عند استخدام الثوابت من مرجع مختلف، تأكد من تطابق الوحدات. أيضاً، بعض المواد لها أكثر من مجموعة ثوابت لتغطية نطاقات حرارية مختلفة (مثلاً الماء له ثوابت من 1-100°C وأخرى من 100-374°C).

المعادلة دقيقة فقط ضمن نطاق درجة الحرارة الذي استخرجت له الثوابت. خارج هذا النطاق، قد تعطي نتائج غير دقيقة أو حتى غير منطقية (مثل ضغط سالب). بالإضافة إلى ذلك، تفشل المعادلة بالقرب من النقطة الحرجة للمادة، حيث يصبح ضغط البخار غير معروف وتتغير خصائص المادة بشكل جذري. كما أنها لا تأخذ في الاعتبار تأثيرات الضغط العالي على طور البخار (افتراض الغاز المثالي). بالنسبة للمخاليط، لا تطبق معادلة أنطوان مباشرة بل تستخدم قوانين مثل راوول أو هنري. وأخيراً، هناك صيغ أكثر دقة مثل معادلة واغنر (Wagner equation) التي تستخدم لمواد محددة بدقة أعلى.

يمكن التحويل بسهولة باستخدام علاقات التحويل المعروفة: 1 atm = 760 mmHg = 101.325 kPa. إذا كان لديك ضغط بوحدة mmHg، يمكنك التحويل إلى atm بالقسمة على 760، وإلى kPa بالضرب في 0.133322 (لأن 1 mmHg = 0.133322 kPa). مثال: ضغط بخار 500 mmHg = 500/760 ≈ 0.658 atm = 500×0.133322 ≈ 66.66 kPa. تأكد من استخدام الثوابت المناسبة مع الوحدة المطلوبة في معادلة أنطوان. إذا كنت تستخدم ثوابت مصممة لضغط mmHg، فلا تقم بالتحويل قبل الحساب، فقط في النهاية.

معادلة أنطوان

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

1احسب ضغط بخار الماء عند درجة حرارة 100°C باستخدام ثوابت أنطوان: A = 8.07131, B = 1730.63, C = 233.426 (للماء في نطاق 1-100°C).

2ما درجة الحرارة التي يصبح عندها ضغط بخار الإيثانول 400 mmHg إذا كانت ثوابته: A = 8.20417, B = 1642.89, C = 230.300 (لنطاق -57 إلى 80°C)؟

الأسئلة الشائعة