نظرية فلوري-هيغينز

أولاً، حساب الكسر الحجمي للمذيب: φ_s = 1 - φ_p = 1 - 0.3 = 0.7. ثانياً، تطبيق المعادلة: ΔG_mix/(n_s RT) = ln(0.7) + (1 - 1/100) * 0.3 + 0.5 * (0.3)^2. احسب كل حد: ln(0.7) ≈ -0.3567. (1 - 0.01) * 0.3 = 0.99 * 0.3 = 0.297. 0.5 * 0.09 = 0.045. المجموع: -0.3567 + 0.297 + 0.045 = -0.0147. إذن ΔG_mix لكل مول من المذيب = -0.0147 * R T. مع R = 8.314 J/(mol·K) و T = 300 K، نحصل على ΔG_mix لكل مول مذيب = -0.0147 * 8.314 * 300 ≈ -36.7 J/mol. الطاقة الحرة سالبة، مما يعني أن الخلط تلقائي عند هذه الظروف.

أولاً، حساب الكسر الحجمي للبوليمر: φ_p = V_p / (V_p + V_s) = (n_p * v_p) / (n_p * v_p + n_s * v_s) = (0.5 * 1000) / (0.5*1000 + 2*100) = 500 / (500+200) = 500/700 ≈ 0.7143. إذن φ_s = 1 - 0.7143 = 0.2857. ثانياً، استخدام معادلة فلوري-هيغينز للطاقة الحرة الكلية: ΔG_mix = RT [ n_s ln(φ_s) + n_p ln(φ_p) + χ n_s φ_p ]. R = 8.314 J/(mol·K), T = 350 K. احسب كل حد: n_s ln(φ_s) = 2 * ln(0.2857) = 2 * (-1.2528) = -2.5056. n_p ln(φ_p) = 0.5 * ln(0.7143) = 0.5 * (-0.3365) = -0.16825. χ n_s φ_p = 0.2 * 2 * 0.7143 = 0.28572. المجموع داخل الأقواس: -2.5056 -0.16825 + 0.28572 = -2.38813. ثم ضرب في RT: ΔG_mix = 8.314 * 350 * (-2.38813) ≈ -6945 J. الطاقة الحرة الكلية سالبة، مما يدل على خلط تلقائي.