مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ

خطوات الاستخدام

الخطوة 1: أدخل قيمة عدم اليقين في الموضع (Δx) بوحدة المتر. يمثل هذا عدم الدقة في معرفة موقع الجسيم. كلما كانت القيمة أصغر، زادت دقة الموضع.

الخطوة 2: أدخل قيمة عدم اليقين في الزخم (Δp) بوحدة كجم·م/ث. يمثل هذا عدم الدقة في معرفة سرعة الجسيم وكتلته. وفقًا لمبدأ هايزنبرغ، لا يمكن تحديد كل من الموضع والزخم بدقة متناهية في آن واحد.

الخطوة 3: إذا كنت تريد حساب مبدأ عدم اليقين للطاقة والزمن، أدخل قيمة عدم اليقين في الطاقة (ΔE) بوحدة الجول، وقيمة عدم اليقين في الزمن (Δt) بوحدة الثانية. ينص المبدأ على أن ΔE * Δt ≥ ħ/2.

الخطوة 4: سيقوم الحاسبة بحساب حاصل ضرب القيم المدخلة ومقارنته مع ثابت بلانك المخفض (ħ = 1.054571817×10⁻³⁴ جول·ثانية). إذا كان حاصل الضرب ≥ ħ/2، فإن المبدأ محقق، وإلا فإن القيم غير متسقة مع ميكانيكا الكم.

الأسئلة الشائعة

مبدأ عدم اليقين (أو مبدأ اللايقين) هو أحد أسس ميكانيكا الكم، صاغه فيرنر هايزنبرغ عام 1927. ينص المبدأ على أن هناك حداً أساسياً لدقة القياسات المتزامنة لبعض أزواج المتغيرات المترابطة، مثل الموضع والزخم، أو الطاقة والزمن. لا يمكن معرفة قيمتي كلا المتغيرين بدقة متناهية في نفس الوقت؛ فكلما زادت دقة قياس أحدهما، قلت دقة قياس الآخر. العلاقة الرياضية هي: Δx * Δp ≥ ħ/2، حيث Δx هو عدم اليقين في الموضع، Δp هو عدم اليقين في الزخم، وħ هو ثابت بلانك المخفض (ħ = h/(2π)). هذا المبدأ ليس نتيجة لقيود تقنية في أجهزة القياس، بل هو خاصية جوهرية للطبيعة على المستوى الكمي. أهميته تكمن في أنه يفسر سلوك الجسيمات دون الذرية، مثل استقرار الذرات، وظاهرة النفق الكمي، وغيرها. كما أن له تطبيقات في مجالات مثل الحوسبة الكمية والتصوير الطبي.

الإلكترون في الذرة ليس له مدار محدد مثل الكواكب حول الشمس، بل توجد سحابة احتمالية. مبدأ عدم اليقين يمنعنا من معرفة موقع الإلكترون وطاقته بدقة في آن واحد. إذا حاولنا تحديد موقع الإلكترون بدقة (Δx صغير) باستخدام فوتون عالي الطاقة، فإن الفوتون يغير زخم الإلكترون (Δp كبير)، مما يجعل معرفة سرعته غير دقيقة. هذا يفسر لماذا لا يمكن للإلكترون أن يقع في النواة: إذا حاول المرور بالقرب من النواة (Δx صغير جداً)، فإن Δp يصبح كبيراً جداً مما يؤدي إلى طاقة حركية هائلة تمنع استقراره. وبالتالي، فإن الإلكترونات تشغل مستويات طاقة محددة (مدارات) تحقق توازناً بين مبدأ عدم اليقين والقوى الكهروسكونية. هذا المبدأ أساسي لفهم النموذج الذري الحديث والتوزيع الإلكتروني.

من الناحية النظرية، المبدأ ينطبق على جميع الأجسام، لكن تأثيره لا يُلاحظ على الأجسام الكبيرة بسبب صغر ثابت بلانك. على سبيل المثال، كرة قدم كتلتها 0.5 كجم وسرعتها 10 م/ث، عدم اليقين في زخمها صغير جداً لدرجة أنه يمكن إهماله. لو حاولنا قياس موقعها بدقة ميكرومتر (10⁻⁶ م)، فإن Δp سيكون على الأقل ħ/(2Δx) ≈ 5×10⁻²⁹ كجم·م/ث، وهو ضئيل جداً مقارنة بزخم الكرة (5 كجم·م/ث). لذلك، في العالم الماكروسكوبي، يمكننا تحديد الموقع والزخم بدقة عالية في نفس الوقت. لكن على المستوى الكمي (الجسيمات دون الذرية)، يصبح التأثير ملحوظاً وحاسماً. المبدأ يفسر الحدود المعرفية في عالم الكم، وهو ليس مجرد قياس، بل قانون فيزيائي أساسي.

كلا الصيغتين تعبران عن مبدأ عدم اليقين، لكنهما متعلقان بأزواج مختلفة. الصيغة الأولى: Δx * Δp ≥ ħ/2 تربط بين عدم اليقين في الموضع والزخم. الصيغة الثانية: ΔE * Δt ≥ ħ/2 تربط بين عدم اليقين في الطاقة والزمن. هنا، Δt ليس عدم يقين في قياس الزمن، بل هو المدة الزمنية التي يستغرقها التغير في النظام. مثلاً، في عملية اضمحلال جسيم، Δt هو عمر الجسيم، وΔE هو عدم اليقين في كتلته (طاقته). تنص الصيغة على أنه لا يمكن قياس الطاقة بدقة متناهية خلال فترة زمنية قصيرة جداً. هذا المبدأ يفسر عرض الخطوط الطيفية: كلما كان عمر الحالة المثارة أقصر، كان الخط الطيفي أعرض (أي عدم يقين أكبر في الطاقة). كما يسمح بوجود جسيمات افتراضية في الفراغ لفترة قصيرة، وهو أساس القوى الأساسية في نظرية المجال الكمي.

مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

1مثال 1: جسيم ذو موقع دقيق جداً (Δx = 1×10⁻¹⁰ م) وزخم غير محدد (Δp = 5×10⁻²⁵ كجم·م/ث). هل يحقق مبدأ عدم اليقين؟

2مثال 2: إلكترون في ذرة هيدروجين، عدم اليقين في الموضع حوالي 1×10⁻¹⁰ م. ما أقل عدم يقين في الزخم؟ استخدم المبدأ.

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة