نظرية هوكل

أدخل عدد ذرات الكربون في النظام المترافق (n): قيمة n تمثل عدد المدارات الذرية pz المشاركة في الترافق. يجب أن تكون n عددًا صحيحًا موجبًا 1، 2، 3، ... كلما زاد n، زاد عدد المدارات الجزيئية وتوزيع الطاقة.

ستقوم الخوارزمية بحل معادلة هوكل العلمانية: مصفوفة (n × n) حيث العناصر القطرية = α (تكامل كولوم) والعناصر غير القطرية بين الكربونات المتجاورة = β (تكامل التبادل)، وباقي العناصر = 0. يتم حساب القيم الذاتية للمصفوفة: E = α + β × m، حيث m هي القيم الذاتية للمصفوفة المجردة.

على سبيل المثال، لـ n = 6 (البنزين): تنتج المصفوفة القيم الذاتية 2, 1, 1, -1, -1, -2. لذا الطاقات: α + 2β (أوربيتال رابط سفلي)، α + β (اثنان منحلان)، α - β (اثنان مضادان)، α - 2β (أعلى مضاد). الطاقة الكلية للإلكترونات π = 2(α + 2β) + 4(α + β) = 6α + 8β.