تردد الاهتزاز في الأشعة تحت الحمراء

أولاً، نحول الكتلة المخفضة من amu إلى kg: μ = 0.97 × 1.660539 × 10^-27 = 1.610 × 10^-27 kg. ثابت القوة k = 500 N/m. نستخدم الصيغة: ν = (1/(2πc)) × √(k/μ). نحسب الجذر التربيعي: √(500 / 1.610×10^-27) = √(3.106×10^29) = 5.574×10^14 s⁻¹. ثم: ν = (1/(2×3.14159×2.998×10^10)) × 5.574×10^14 = (1/(1.884×10^11)) × 5.574×10^14 = 5.574×10^14 / 1.884×10^11 = 2960 cm⁻¹. إذن تردد الاهتزاز حوالي 2960 cm⁻¹، وهو قريب من الذروة المميزة لرابطة C-H في طيف الأشعة تحت الحمراء (عادة بين 2850-3000 cm⁻¹). هذا التردد يعبر عن اهتزاز الشد (stretching) للرابطة.

نحول μ: 1.56 amu × 1.660539×10^-27 = 2.590×10^-27 kg. k = 700 N/m. √(k/μ) = √(700 / 2.590×10^-27) = √(2.703×10^29) = 5.199×10^14 s⁻¹. ثم ν = (1/(2πc)) × 5.199×10^14 = (1/(1.884×10^11)) × 5.199×10^14 = 5.199×10^14 / 1.884×10^11 = 2760 cm⁻¹. النتيجة 2760 cm⁻¹ تقع ضمن نطاق اهتزاز الشد لرابطة O-H في الماء (عادة 3200-3600 cm⁻¹). الفرق الطفيف يعود إلى تأثير الروابط الهيدروجينية والتقريب. يستخدم هذا التردد في تحليل أطياف الأشعة تحت الحمراء لتحديد وجود مجموعات الهيدروكسيل في المركبات.