قانون كيرشوف

خطوات الاستخدام

أدخل قيمة التغير في الإنثالبي (ΔH) عند درجة الحرارة الأولى (T1) في حقل 'deltaH_T1'، بوحدة kJ/mol. هذه القيمة تمثل حرارة التفاعل عند الظروف الابتدائية، وتُستخرج عادةً من جداول ثيرموديناميكية أو تجارب. تأكد من استخدام الوحدة الصحيحة (كيلوجول/مول) لأنها الأساس في حساب التغير مع درجة الحرارة.

أدخل درجة الحرارة الأولى (T1) في حقل 't1' بوحدة كلفن (K). يمكنك التحويل من مئوية بإضافة 273.15. درجة الحرارة هذه هي النقطة المرجعية التي تعرف عندها ΔH. الدقة هنا ضرورية لأن قانون كيرشوف يعتمد على فروق درجات الحرارة.

أدخل درجة الحرارة الثانية (T2) في حقل 't2' التي تريد حساب التغير في الإنثالبي عندها. قانون كيرشوف يُمكّن من حساب ΔH عند أي درجة حرارة أخرى بشرط معرفة التغير في السعة الحرارية (ΔCp).

الأسئلة الشائعة

قانون كيرشوف (Kirchhoff's law) في الكيمياء الحرارية يربط التغير في الإنثالبي (ΔH) للتفاعل أو العملية بدرجة الحرارة. ينص القانون على أن مشتق ΔH بالنسبة لدرجة الحرارة عند ضغط ثابت يساوي التغير في السعة الحرارية عند ضغط ثابت (ΔCp). أي أن: d(ΔH)/dT = ΔCp. تطبيقه العملي يسمح بحساب ΔH عند أي درجة حرارة إذا كانت ΔH عند درجة حرارة مرجعية معلومة، إضافة إلى معرفة ΔCp. الأهمية تكمن في أن معظم التفاعلات الكيميائية تجري عند درجات حرارة غير قياسية، لذا فإن تقدير الطاقة بدقة يتطلب تعديل ΔH حسب درجة الحرارة. يستخدم القانون في مجالات مثل تصميم المفاعلات الكيميائية، العمليات الصناعية، الكيمياء الحيوية (حيث تعمل الإنزيمات عند درجات حرارة الجسم)، وحتى في علم المواد لدراسة تحولات الطور. بدون هذا القانون، سيكون تقدير الحرارة في العمليات الحقيقية غير دقيق، مما قد يؤدي إلى أخطاء في حسابات الطاقة أو السلامة.

إذا كان ΔCp ليس ثابتاً بل يعتمد على درجة الحرارة، فلا يمكن استخدام المعادلة الخطية المبسطة. بدلاً من ذلك، نحتاج إلى معرفة العلاقة الرياضية لـ ΔCp بدلالة T، وهي غالباً تُعطى على شكل متسلسلة: ΔCp = a + bT + cT^2 + ... . نقوم بتكامل هذه الدالة بين درجتي الحرارة T1 و T2. التكامل يعطينا المساحة تحت منحنى ΔCp مقابل T، وهو التغير في ΔH. على سبيل المثال، إذا كانت ΔCp = a + bT، فإن ΔH_T2 = ΔH_T1 + a(T2-T1) + (b/2)(T2^2 - T1^2). عملياً، معظم التفاعلات تُظهر تغيراً في ΔCp مع درجة الحرارة، خاصة في نطاقات حرارية واسعة. لذلك استخدام التكامل ضروري للدقة. يمكن إجراء التكامل عددياً إذا كانت الدالة معقدة، أو استخدام برامج حسابية متخصصة. في المختبرات، تُقدر معاملات a, b, c من البيانات التجريبية للسعة الحرارية للمواد المتفاعلة والناتجة.

الوحدة الأساسية لـ ΔH عادةً هي kJ/mol، بينما ΔCp غالباً ما يُعطى بـ J/(mol·K). يجب تحويل الوحدات لتكون متجانسة قبل التطبيق. مثلاً، إذا كان ΔCp = 10 J/(mol·K) وكان ΔH بوحدة kJ/mol، فعليك تحويل ΔCp إلى kJ/(mol·K) بقسمته على 1000 (أي 0.01 kJ/(mol·K)). السبب أن الفرق في درجات الحرارة (T2-T1) بوحدة K أو °C (الفرق هو نفسه في كلفن ومئوية). نتيجة القانون النهائية ستكون بنفس وحدة ΔH (kJ/mol). في حالة التكامل، افعل التحويل نفسه للثوابت a, b, c قبل التكامل. كذلك، تأكد من أن درجات الحرارة مطلقة (كلفن) لتجنب الأخطاء في حالة استخدام مئوية، لأن الفرق هو نفسه، لكن القيم المطلقة تُستخدم في صيغ التكامل التي قد تتضمن T^2. القاعدة العامة: استخدم كلفن دائماً.

القانون المذكور (dΔH/dT = ΔCp) صالح بدقة عند ضغط ثابت. إذا كانت العملية عند حجم ثابت، فإنه ينطبق قانون مشابه للتغير في الطاقة الداخلية ΔU مع درجة الحرارة، حيث المشتق يساوي ΔCv (التغير في السعة الحرارية عند حجم ثابت). في العمليات الحقيقية، معظم التفاعلات الكيميائية تُجرى تحت ضغط جوي ثابت (في المختبر) أو تحت ضغط ثابت في الصناعة (مثل في مفاعلات ذات ضغط مستمر)، لذا القانون بصيغته الأصلية كافٍ. أما في حالات مثل الاحتراق داخل محرك (حجم ثابت تقريباً)، فيجب استخدام ΔU و ΔCv. لاحظ أن العلاقة بين Cp و Cv للغازات هي Cp - Cv = nR، وبالتالي يمكن التحويل بينهما إذا عُرفت طبيعة المواد.

قانون كيرشوف

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

1مثال 1: تفاعل تحويل الجرافيت إلى الماس عند درجات حرارة مختلفة. إذا كان ΔH للتفاعل C(جرافيت) → C(ماس) عند 298 K يساوي 1.9 kJ/mol، وكان ΔCp = 0.5 J/(mol·K) (ثابت)، احسب ΔH عند 500 K.

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة