معادلة مارك-هوينك

لحساب اللزوجة الجوهرية، نستخدم معادلة مارك-هوينك: [η] = k * M^a. نعوض بالقيم: [η] = (7.5 × 10^-5) * (200000)^0.75. نحسب أولاً 200000^0.75: 200000^0.75 = exp(0.75 * ln(200000)) = exp(0.75 * 12.206) = exp(9.1545) = 9450.6 تقريباً. ثم نضرب في k: [η] = 7.5e-5 * 9450.6 = 0.7088 dl/g. إذن اللزوجة الجوهرية ≈ 0.71 dl/g. هذا يعني أن المحلول لديه لزوجة داخلية معتدلة، مناسبة لبوليمر في مذيب جيد حيث a = 0.75. يمكن استخدام هذه القيمة لمقارنة أوزان جزيئية مختلفة.

نريد حساب M من معادلة [η] = k * M^a. نعيد ترتيب المعادلة: M = ([η] / k)^(1/a). نعوض: M = (0.45 / 5.45e-4)^(1/0.73). أولاً نحسب النسبة: 0.45 / 5.45e-4 = 825.688. ثم نرفع للأس 1/0.73 ≈ 1.36986: M = 825.688^1.36986. نحسب باستخدام اللوغاريتمات: ln(M) = 1.36986 * ln(825.688) = 1.36986 * 6.716 = 9.199، إذن M = exp(9.199) = 9870 g/mol تقريباً. الوزن الجزيئي حوالي 9870 g/mol. هذا يدل على أن البوليمر ذو وزن جزيئي منخفض نسبياً. يجب ملاحظة أن دقة القياس تعتمد على دقة قيم k و a المستخدمة.