حساب معادلة نرنست

لحساب جهد الخلية، نستخدم معادلة نرنست: E = E0 - (RT/nF) ln Q. أولاً، نحسب حاصل التفاعل Q. التفاعل الكلي: Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu. المواد الصلبة لا تظهر في Q، لذا Q = [Zn²⁺] / [Cu²⁺] = 0.1 / 0.5 = 0.2. ثانياً، نحسب قيمة (RT/F) عند 298.15 K: (8.314 * 298.15) / 96485 ≈ 0.025693 V. ثم نعوض في المعادلة: E = 1.10 - (0.025693 / 2) * ln(0.2). ln(0.2) = -1.6094379. إذن (0.025693/2) * (-1.60944) = 0.0128465 * (-1.60944) = -0.02067 V. الإشارة السالبة داخل القوس تعني طرح سالب، فيصبح E = 1.10 - (-0.02067) = 1.12067 V. وبالتالي يزداد الجهد قليلاً عن القياسي لأن تركيز الناتج أقل من تركيز المتفاعل (Q < 1). هذا يتوافق مع مبدأ لوشاتيليه: انخفاض تركيز الناتج يدفع التفاعل للأمام.

أولاً، نكتب تعبير Q للتفاعل: Q = (P_H₂O)² / (P_H₂)² * P_O₂ . ملاحظة: الماء في الحالة السائلة له نشاط ثابت = 1، لذا لا يظهر في Q إذا كان سائلاً. ولكن في هذا المثال نفترض أن الماء بخار للمساعدة على الشرح. إذا كان الماء سائلاً، فإن Q = 1 / (P_H₂² * P_O₂). سنتبع الفرض الأول للتوضيح. إذن Q = (0.03)² / (0.5² * 0.2) = (0.0009) / (0.25 * 0.2) = 0.0009 / 0.05 = 0.018. ln(0.018) = -4.017. نعوض في معادلة نرنست: E = 1.23 - (0.025693/4) * (-4.017) = 1.23 - (0.00642325 * -4.017) = 1.23 - (-0.0258) = 1.2558 V. نلاحظ أن الجهد أعلى من E0 لأن حاصل الضغط الجزئي للنواتج صغير جداً (Q < 1). لكن في الواقع، قيم Q صغيرة جداً في خلايا الوقود تعطي جهوداً أعلى، ولكن توجد خسائر أخرى. هذا المثال يبين كيف تؤثر الضغوط على أداء الخلية.