قانون فان دير فالس

خطوات الاستخدام

أدخل ثابت فان دير فالس (a): يمثل هذا الثابت قوى التجاذب بين جزيئات الغاز. قيمته تعتمد على نوع الغاز، ووحدته عادةً (atm·L²/mol²). أدخل القيمة بدقة للحصول على نتائج صحيحة.

أدخل ثابت فان دير فالس (b): يمثل هذا الثابت الحجم الذي تشغله جزيئات الغاز نفسها (الحجم المولاري المصحح). وحدته (L/mol). كلما زاد b، زادت تصحيحات الحجم.

أدخل الضغط (P) بوحدة (atm): هو الضغط الواقع على الغاز. تأكد من استخدام الوحدة نفسها المستخدمة في الثوابت a و b.

أدخل درجة الحرارة (T) بوحدة (كلفن K): يجب تحويل درجة الحرارة من مئوية أو فهرنهايت إلى كلفن قبل الإدخال. الحرارة المطلقة ضرورية في معادلة الحالة.

الأسئلة الشائعة

تعتمد معادلة الغاز المثالي PV=nRT على افتراض أن جزيئات الغاز نقطية ولا تتفاعل مع بعضها، ولكن هذا الافتراض ينهار عند الضغوط العالية ودرجات الحرارة المنخفضة. تقدم معادلة فان دير فالس تصحيحين: الأول (a) لمراعاة قوى التجاذب بين الجزيئات، مما يقلل الضغط الفعلي لأن الجزيئات تتجاذب فتصطدم بجدران الوعاء بقوة أقل. التصحيح الثاني (b) هو حجم الجزيئات نفسه، مما يقلل الحجم المتاح للحركة. لذلك تكون المعادلة: (P + a(n/V)²)(V - nb) = nRT، حيث n هو عدد المولات. عند الضغط المنخفض ودرجة الحرارة العالية، يتلاشى تأثير التصحيحات وتعود المعادلة إلى قانون الغاز المثالي. استخدام المعادلة ضروري في الصناعات الكيميائية لتخزين الغازات المسالة، وأيضًا في حسابات الديناميكا الحرارية للغازات الحقيقية.

تشتق ثوابت فان دير فالس من النقطة الحرجة للمادة، حيث تكون المشتقة الأولى والثانية للضغط بالنسبة للحجم عند درجة حرارة ثابتة مساوية للصفر. عند النقطة الحرجة (Tc, Pc, Vc)، يمكن إثبات أن: a = (27R²Tc²)/(64Pc) و b = (RTc)/(8Pc). كما أن الحجم الحرج Vc = 3b. لذلك، يمكن حساب a و b بسهولة من درجات الحرارة والضغوط الحرجة المتوفرة في الجداول. عمليًا، يتم تحديدها تجريبيًا من منحنيات ضغط-حجم-حرارة للمادة. تختلف قيم a و b باختلاف الغاز؛ فكلما زادت قطبية الجزيء وقوى التجاذب، زادت a؛ وكلما زاد حجم الجزيء الحقيقي، زادت b.

معادلة فان دير فالس أفضل من قانون الغاز المثالي ولكنها ليست دقيقة جدًا. هي تفترض أن قوى التجاذب مستقلة عن المسافة (باستخدام a/V²) وأن الجزيئات كرات صلبة (حجم b). لكن في الواقع، قوى التجاذب تعتمد على المسافة (قوى فان دير فالس تتناسب عكسيًا مع القوة السادسة للمسافة) والجزيئات ليست كرات صلبة تمامًا. لذلك، المعادلة جيدة عند الضغوط المتوسطة ودرجات الحرارة فوق الحرجة، ولكنها تفشل في المنطقة القريبة من التشبع وفي الضغوط العالية جدًا. توجد معادلات أكثر دقة مثل معادلة ريدليش-كوونغ أو معادلة بنغ-روبنسون المستخدمة في الصناعة النفطية.

معادلة فان دير فالس هي معادلة من الدرجة الثالثة في الحجم (V³ - (b + RT/P)V² + (a/P)V - ab/P = 0). لذلك، يمكن أن يكون لها جذر واحد حقيقي أو ثلاثة جذور حقيقية. في منطقة الطورين (الغاز-السائل)، عند درجات حرارة أقل من الحرارة الحرجة، تعطي المعادلة ثلاثة جذور: أصغرها يتوافق مع الحجم السائل، وأوسطها (غير فيزيائي) هو نقطة الانقلاب، وأكبر مع الحجم الغازي. هذه الخاصية تفسر الانتقال من غاز إلى سائل. الحاسب يأخذ الجذر الأكبر (الغاز) عند درجات حرارة عالية، أو الجذر الأصغر (السائل) عند درجات حرارة منخفضة. يمكن تمييز ذلك عن طريق شرط الاستقرار.

قانون فان دير فالس

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

1احسب الحجم المولاري لغاز ثاني أكسيد الكربون عند ضغط 1 atm ودرجة حرارة 300 K، إذا علمت أن ثابت a = 3.59 L²·atm/mol² و b = 0.0427 L/mol.

2ما الحجم المولاري لغاز النيتروجين عند ضغط 10 atm ودرجة حرارة 400 K، باستخدام a = 1.39 L²·atm/mol² و b = 0.0391 L/mol؟ قارن مع الحجم المثالي.

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة