خلط السماد

لحل هذا المثال، نتبع الخطوات التالية:

المعطيات:

- المساحة = 200 م²

- النسبة المستهدفة: N=5%، P=10%، K=5% (أي 5 كغ N، 10 كغ P، 5 كغ K لكل 100 م²؟ لا، النسبة هي تركيز العنصر في السماد، وليس الكمية لكل مساحة. النسبة المئوية تعني أن كل 100 كغ من السماد تحتوي على 5 كغ N. لكن في الحساب، نحتاج إلى تحديد الكمية الفعلية لكل عنصر للمساحة.

عادةً ما يُوصى بكمية معينة من العنصر لكل وحدة مساحة. هنا نفترض أن التوصية هي تطبيق 50 كغ سماد لكل هكتار (10000 م²) بنسبة 5-10-5. لكن لتبسيط المثال، سنفترض أننا نريد تطبيق 1 كغ من العنصر النقي لكل م²؟ لا، هذا غير واقعي. بدلاً من ذلك، سنفترض أن الهدف هو تطبيق 10 غرام من النيتروجين النقي لكل متر مربع (أي 2 كغ N لكل 200 م²). وبما أن النسبة المستهدفة للسماد النهائي هي 5-10-5، فإن كمية P ستكون ضعف N (10% مقابل 5%)، وK مساوية لـ N.

لذلك، دعنا نحدد الكميات المطلوبة من العناصر النقية:

- النيتروجين المطلوب = 10 غ/م² × 200 م² = 2000 غ = 2 كغ N

- الفوسفور المطلوب = 2 × 2 كغ = 4 كغ P (لأن نسبة P ضعف N)

- البوتاسيوم المطلوب = 2 كغ K (مساوي لـ N)

الآن نحسب كمية كل سماد:

- مصدر N: سلفات الأمونيوم (21% N)، الكمية = 2 كغ / 0.21 = 9.524 كغ

- مصدر P: سوبر فوسفات (20% P)، الكمية = 4 كغ / 0.20 = 20 كغ

- مصدر K: سلفات البوتاسيوم (50% K)، الكمية = 2 كغ / 0.50 = 4 كغ

إذن، نحتاج إلى 9.524 كغ من سلفات الأمونيوم، 20 كغ من سوبر فوسفات، و 4 كغ من سلفات البوتاسيوم. ولكن لاحظ أن سلفات الأمونيوم لا تحتوي على P أو K، والسوبر فوسفات لا يحتوي على N أو K، وسلفات البوتاسيوم لا تحتوي على N أو P. وبالتالي فإن الخليط الناتج عند خلط هذه الكميات (إجمالي 33.524 كغ) سيعطي النسب المطلوبة. يمكن التحقق: إجمالي N = 9.524×0.21 = 2.0 كغ، إجمالي P = 20×0.20 = 4.0 كغ، إجمالي K = 4×0.50 = 2.0 كغ، والنسب المئوية في الخليط: N% = (2 ÷ 33.524)×100 ≈ 6%، P% ≈ 11.9%، K% ≈ 6% (تُقرّبها الحاسبة إلى عُشر). فهي لا تخرج 5-10-5 بالضبط لأن مصدر الفوسفور هو الأثقل وزناً. لذلك من المهم في التطبيق العملي تعديل الكميات لتحقيق النسبة الدقيقة، أو يمكن استخدام هذه الكميات كتقريب جيد، ويتحقق ذلك بتعديل مصدر العنصر الناقص. تحسب الحاسبة وزن كل مصدر بقسمة العنصر النقي على تركيزه مباشرة، فإن استخدمت مركباً يوفّر أكثر من عنصر (مثل MAP الذي يضيف نيتروجيناً) فالقياس الدقيق يتطلب نظام معادلات وهو خارج نطاقها.

المعطيات:

- المساحة = 5000 م² = 0.5 هكتار

- التوصية: 200 كغ عناصر نقي/هكتار، أي 100 كغ عناصر نقي للمساحة (لأن 0.5×200=100 كغ)

- النسبة المستهدفة: 15% N، 15% P، 15% K (أي متساوية)

وبما أن إجمالي العناصر النقية هو 100 كغ، فإن:

- كمية N = 100 × (15/45) = 33.33 كغ (لاحظ أن النسب تساوي 15% لكل منها، والمجموع 45%، لذا حصة N من الإجمالي 100 كغ هي 15/45)

- كمية P = 33.33 كغ

- كمية K = 33.33 كغ

الآن نحسب كميات الأسمدة:

- مصدر N: اليوريا (46% N)، لكنها لا تحتوي على P أو K. ولكن يجب أن نأخذ في الاعتبار أن MAP يوفر N أيضاً. لذا سنحتاج إلى حل نظام معادلات. دع x = كمية اليوريا (كغ)، y = كمية MAP (كغ)، z = كمية KCl (كغ).

المعادلات:

(1) N: 0.46x + 0.11y = 33.33

(2) P: 0.52y = 33.33 → y = 33.33/0.52 ≈ 64.1 كغ

(3) K: 0.60z = 33.33 → z = 33.33/0.60 ≈ 55.55 كغ

من (2) y=64.1، نعوض في (1): 0.46x + 0.11*64.1 = 33.33 → 0.46x + 7.051 = 33.33 → 0.46x = 26.279 → x = 57.13 كغ

إذن الكميات:

- يوريا: 57.13 كغ

- MAP: 64.1 كغ

- KCl: 55.55 كغ

المجموع: 176.78 كغ

التحقق من النسب:

إجمالي N = 57.13*0.46 + 64.1*0.11 = 26.28 + 7.05 = 33.33 كغ

إجمالي P = 64.1*0.52 = 33.33 كغ

إجمالي K = 55.55*0.60 = 33.33 كغ

النسب المئوية في الخليط:

N% = (33.33/176.78)*100 ≈ 18.85% (وليس 15%)، وذلك لأن الوزن الإجمالي أكبر من 100 كغ. لكي تكون النسب 15-15-15، يجب أن يكون إجمالي الخليط 100 كغ، ولكن هنا الخليط وزنه 176.78 كغ ويحتوي على 100 كغ عناصر. إذا أردنا خليط بنسبة 15-15-15، فإن النسبة المئوية لكل عنصر في الخليط يجب أن تكون 15%، أي أن إجمالي العناصر النقية هو 45% من وزن الخليط. لذا نحتاج إلى ضبط الكميات بحيث يكون إجمالي الخليط = 100/0.45 ≈ 222.22 كغ. هذا يتطلب حل نظام معادلات مختلفة. في الواقع، الحاسبة ستتعامل مع هذه التفاصيل. مثالنا يوضح التعقيدات.