إعادة تمويل الرهن

أولاً، نحسب الدفعة الشهرية القديمة: المعدل الشهري القديم = 6%/12 = 0.005، n=360. الدفعة = 200000 * [0.005*(1.005)^360] / [(1.005)^360 - 1]. بحساب (1.005)^360 ≈ 6.02258، ثم البسط = 200000 * 0.005 * 6.02258 = 200000 * 0.0301129 = 6022.58، والمقام = 6.02258 - 1 = 5.02258، إذن الدفعة القديمة = 6022.58 / 5.02258 ≈ 1199.10 دولار. الآن الدفعة الجديدة: المعدل الشهري الجديد = 4%/12 = 0.0033333. (1.0033333)^360 ≈ 3.3135 (تقريبًا). البسط = 200000 * 0.0033333 * 3.3135 = 200000 * 0.011045 = 2209. (دقيق: 200000 * 0.0033333 = 666.66، 666.66 * 3.3135 ≈ 2209.5). المقام = 3.3135 - 1 = 2.3135. الدفعة الجديدة = 2209.5 / 2.3135 ≈ 954.83 دولار. إذن التوفير الشهري = 1199.10 - 954.83 = 244.27 دولار. إجمالي التوفير على مدى 30 سنة = 244.27 * 360 = 87,937 دولار. لكن هذا لا يشمل تكاليف الإغلاق. إذا كانت تكاليف الإغلاق 5000 دولار، فإن نقطة التعادل هي 5000 / 244.27 ≈ 20.5 شهرًا.

الدفعة القديمة: المعدل الشهري القديم = 5%/12 = 0.0041667. (1.0041667)^180 ≈ 2.113698. البسط = 150000 * 0.0041667 * 2.113698 = 1321.06، المقام = 2.113698 - 1 = 1.113698، الدفعة القديمة = 1321.06 / 1.113698 ≈ 1186.23 دولار. الدفعة الجديدة: المعدل الشهري الجديد = 3.5%/12 = 0.0029167. (1.0029167)^180 ≈ 1.689189. البسط = 150000 * 0.0029167 * 1.689189 = 739.02، المقام = 1.689189 - 1 = 0.689189، الدفعة الجديدة = 739.02 / 0.689189 ≈ 1072.30 دولار. التوفير الشهري = 1186.23 - 1072.30 = 113.93 دولار. إجمالي التوفير = 113.93 * 180 = 20,507 دولار. لكن لاحظ أن المدة لم تتغير، وبالتالي يمكن مقارنة التوفير مباشرة.