خطوات الاستخدام
الخطوة 1: أدخل الإيجار الشهري للسنة الأولى ونسبة زيادته السنوية g. إجمالي الإيجار على مدى n سنة هو R×12×((1+g)^n − 1) ÷ g، أي مجموع سنة بأولى ثم تزيد سنويًا؛ وإذا كان الإيجار ثابتًا اجعل g = 0 فيصبح R×12×n كما في المقارنة المبسطة.
الخطوة 2: أدخل القسط الشهري للرهن (أصل وفائدة)، والمبلغ المرتبط في اليوم الأول: الدفعة الأولى وتكاليف الإغلاق، ثم مصروفات الملكية السنوية من صيانة وضرائب عقارية وتأمين ورسوم جمعية. هذه هي التكاليف التي كانت FAQ تذكر أنها مهملة في الحاسبة القديمة.
الخطوة 3: رأس المال المدفوع أولًا كان يمكن أن يستثمر في مكان آخر، فتضيف الحاسبة تكلفة فرصة مقدارها رأس المال × ((1+j)^n − 1) حيث j العائد البديل السنوي؛ واترك j = 0 إذا أردت تجاهلها.
الخطوة 4: أدخل سعر البيع المتوقع عند نهاية المدة ورصيد الرهن المتبقي حينها وتكاليف البيع، فتكون الملكية الصافية المستردة = سعر البيع − الرصيد المتبقي − تكاليف البيع. والنتيجة النهائية = إجمالي الإيجار − صافي تكلفة الشراء: موجب معناها الشراء أرخص، وسالب معناها الإيجار أرخص، مع تفصيل لكل بند.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على الإيجار مقابل الشراء بخطوات الحل كاملة.
الحل
بإيجار ثابت (g = 0) يكون إجمالي الإيجار = 1500 × 12 × 30 = 540,000 دولار، وإجمالي أقساط الرهن = 1800 × 12 × 30 = 648,000 دولار، فالفرق = 540,000 − 648,000 = −108,000 أي لصالح الإيجار بمئة وثمانية آلاف دولار على أساس التدفق النقدي وحده. لكن لو أضفنا ما تسترده من ملكية عند البيع (قيمة المنزل ناقص الرصيد المتبقي وتكاليف البيع) انقلبت المقارنة، ولهذا تعرض الحاسبة كل بند على حدة. وبإيجار يزيد 3% سنويًا يقفز إجمالي الإيجار إلى 18,000 × ((1.03)^30 − 1) ÷ 0.03 = 18,000 × 47.5754 ≈ 856,357 دولارًا، أي أن تصاعد الإيجار هو العامل الحاسم في المدد الطويلة.
الحل
إجمالي الإيجار = 1000 × 12 × 5 = 60,000 دولار. وتكلفة الشراء = الأقساط 1200 × 12 × 5 = 72,000، زائد رأس المال المدفوع أولًا 40,000 + 5,000 = 45,000، مطروحًا منه الملكية الصافية المستردة = 220,000 − 150,000 − 10,000 = 60,000، فيصبح صافي تكلفة الشراء = 72,000 + 45,000 − 60,000 = 57,000 دولار. والنتيجة = 60,000 − 57,000 = +3,000 دولار لصالح الشراء. ولو افترضنا أن رأس المال الـ 45,000 كان سيُستثمر بعائد 10% لنفس المدة لتغير القرار، وهذا بالضبط ما تحتسبه خانة العائد البديل.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة الإيجار مقابل الشراء.
1500 إيجار مقابل 1800 رهن على 30 سنة بلا تصاعد ولا بيع ⇒ الإيجار أفضل بـ 108,000
- الإيجار الشهري في السنة الأولى
- 1,500
- زيادة الإيجار السنوية (%)
- 0
- قسط الرهن الشهري (أصل وفائدة)
- 1,800
- الدفعة الأولى
- 0
- تكاليف إغلاق الشراء
- 0
- صيانة وضرائب وتأمين سنوية
- 0
- مدة المقارنة (سنوات)
- 30
- عائد بديل على رأس المال (% سنويًا)
- 0
- سعر المنزل عند البيع (نهاية المدة)
- 0
- رصيد الرهن المتبقي عند البيع
- 0
- تكاليف البيع (عمولة وغيرها)
- 0
إيجار 1000 يتصاعد 5% لمدة سنتين مقابل رهن 1200 ⇒ فرق −4,200
- الإيجار الشهري في السنة الأولى
- 1,000
- زيادة الإيجار السنوية (%)
- 5
- قسط الرهن الشهري (أصل وفائدة)
- 1,200
- الدفعة الأولى
- 0
- تكاليف إغلاق الشراء
- 0
- صيانة وضرائب وتأمين سنوية
- 0
- مدة المقارنة (سنوات)
- 2
- عائد بديل على رأس المال (% سنويًا)
- 0
- سعر المنزل عند البيع (نهاية المدة)
- 0
- رصيد الرهن المتبقي عند البيع
- 0
- تكاليف البيع (عمولة وغيرها)
- 0
خطة خمس سنوات بدفعة أولى 45,000 وبيع بـ 220,000 ⇒ الشراء أفضل بـ 3,000
- الإيجار الشهري في السنة الأولى
- 1,000
- زيادة الإيجار السنوية (%)
- 0
- قسط الرهن الشهري (أصل وفائدة)
- 1,200
- الدفعة الأولى
- 40,000
- تكاليف إغلاق الشراء
- 5,000
- صيانة وضرائب وتأمين سنوية
- 0
- مدة المقارنة (سنوات)
- 5
- عائد بديل على رأس المال (% سنويًا)
- 0
- سعر المنزل عند البيع (نهاية المدة)
- 220,000
- رصيد الرهن المتبقي عند البيع
- 150,000
- تكاليف البيع (عمولة وغيرها)
- 10,000
شراء نقدًا مع عائد بديل 10%: استرداد 200,000 يجعل صافي الشراء سالبًا
- الإيجار الشهري في السنة الأولى
- 1,000
- زيادة الإيجار السنوية (%)
- 0
- قسط الرهن الشهري (أصل وفائدة)
- 0
- الدفعة الأولى
- 40,000
- تكاليف إغلاق الشراء
- 0
- صيانة وضرائب وتأمين سنوية
- 0
- مدة المقارنة (سنوات)
- 2
- عائد بديل على رأس المال (% سنويًا)
- 10
- سعر المنزل عند البيع (نهاية المدة)
- 200,000
- رصيد الرهن المتبقي عند البيع
- 0
- تكاليف البيع (عمولة وغيرها)
- 0