تحويل دلتا إلى واي

الخطوة 1: فهم شبكة دلتا وشبكة واي. في تحليل الدوائر الكهربائية، غالباً ما نواجه توصيلات مقاومة على شكل دلتا (Δ) أو واي (Y) (وتسمى أيضاً نجمة). شبكة دلتا تربط ثلاثة مقاومات بين كل زوج من العقد (rab بين a وb، rbc بين b وc، rca بين c وa). شبكة واي تربط كل مقاوم من عقدة مركزية مشتركة (ra من a إلى المركز، rb من b إلى المركز، rc من c إلى المركز). التحويل بينهما يسمح بتبسيط الدوائر المعقدة لأغراض التحليل. الهدف هو إيجاد قيم مقاومات واي (ra, rb, rc) التي تكون مكافئة كهربائياً لدلتا معينة، أي أن المقاومة بين أي عقدتين في الشبكتين متساوية.

الخطوة 2: إدخال قيم مقاومات دلتا. لحساب التحويل، تحتاج إلى قيم المقاومات الثلاثة في توصيلة دلتا: rab (بين العقدة a وb)، rbc (بين b وc)، وrca (بين c وa). يجب أن تكون هذه القيم بالأوم (Ω). على سبيل المثال، إذا كانت لديك دائرة بمقاومات rab=10Ω، rbc=20Ω، rca=30Ω، فأدخلها في الحاسبة. هذه القيم تمثل مقاومة كل فرع في دلتا. لاحظ أن أي تغيير في هذه القيم سيؤثر على قيم واي المكافئة، لذا تأكد من دقة القياسات.

الخطوة 3: تطبيق قانون التحويل. صيغ التحويل من دلتا إلى واي مشتقة من مبدأ تكافؤ الشبكات. وهي كالتالي: ra = (rab * rca) / (rab + rbc + rca)؛ rb = (rab * rbc) / (rab + rbc + rca)؛ rc = (rbc * rca) / (rab + rbc + rca). حيث يمثل المقام مجموع مقاومات دلتا الثلاثة. على سبيل المثال، مع القيم السابقة: المجموع = 10+20+30=60Ω، إذن ra = (10*30)/60 = 300/60 = 5Ω، rb = (10*20)/60 = 200/60 ≈ 3.333Ω، rc = (20*30)/60 = 600/60 = 10Ω. هذه النتائج هي مقاومات واي المكافئة.