مفاضل بمكبر العمليات

خطوات الاستخدام

أدخل قيمة مشتقة جهد الدخل (dVin/dt) بوحدة فولت/ثانية. تمثل هذه القيمة معدل تغير جهد الدخل مع الزمن، وهي العامل الأساسي الذي يحدد خرج المفاضل.

أدخل قيمة المقاومة (R) بوحدة الأوم. المقاومة مع المكثف تحدد ثابت الزمن RC، والذي يؤثر على حساسية الدائرة للتغيرات السريعة.

أدخل قيمة السعة (C) بوحدة الفاراد. المكثف يمرر التيار المتناسب مع مشتقة الجهد، ويتم تحويله إلى جهد خرج عبر المقاومة.

انقر على زر الحساب. تقوم الحاسبة بتطبيق قانون خرج المفاضل: Vout = -RC * (dVin/dt). الناتج هو جهد الخرج بوحدة الفولت، مع إشارة سالبة بسبب التوصيل العكسي لمكبر العمليات.

الأسئلة الشائعة

يعمل المفاضل على إنتاج جهد خرج يتناسب مع معدل تغير جهد الدخل مع الزمن. يعتمد على مكثف في مسار الدخل ومقاومة في مسار التغذية الراجعة. التيار المار عبر المكثف هو i = C * dVin/dt. وبما أن مكبر العمليات يحافظ على الجهد العكسي صفراً (بسبب التغذية الراجعة السالبة والمكسب العالي)، فإن التيار يمر كله عبر المقاومة R، منتجاً جهد خرج Vout = -i*R = -RC * dVin/dt. الإشارة السالبة ناتجة عن التوصيل العكسي. هذا السلوك مثالي للتفاضل الرياضي، لكنه يعاني من مشاكل عملية مثل تضخيم الضوضاء عالية التردد، مما يستلزم إضافة مقاومة تسلسلية مع المكثف للحد من كسب الترددات العالية.

المفاضل المثالي حساس جداً للضوضاء عالية التردد، لأن كسبه يزداد خطياً مع التردد (|Gain| = 2πfRC). لذلك، في الممارسة العملية، يضاف مقاوم صغير (Rs) على التوالي مع المكثف للحد من كسب الترددات العالية، وتحويل الدائرة إلى مرشح تمرير عالي مع تردد قطع f_c = 1/(2πRsC). أيضاً، يمكن إضافة مكثف صغير على التوازي مع المقاومة الراجعة لمنع التذبذبات. هذه التعديلات تجعل الدائرة تعمل كمفاضل عملي حتى تردد معين. يُستخدم المفاضل في دوائر الكشف عن الحواف، وتوليد النبضات، وأنظمة التحكم، ولكن يجب مراعاة هذه القيود.

ثابت الزمن RC يحدد حساسية الدائرة وحجم الخرج. كلما زادت قيمة RC، زادت سعة الخرج لنفس معدل التغير (لأن Vout = -RC*dVin/dt). لكن ذلك يزيد أيضاً من كسب الترددات المنخفضة، مما قد يؤدي إلى تشبع الخرج إذا كان المدخل يحتوي على مكونات ثابتة (DC). من ناحية أخرى، RC صغير يقلل من الخرج لكنه يوسع نطاق الترددات التي يعمل عندها المفاضل بشكل خطي. في التصميم العملي، يجب اختيار RC بحيث يكون تردد القطع f_c = 1/(2πRC) مناسباً لتطبيقك، مع مراعاة أن يكون أقل من تردد الضوضاء أو أعلى من تردد الإشارة المفيدة.

تستخدم دوائر المفاضل في العديد من التطبيقات: (1) كاشف الحواف (Edge Detector) في دوائر الرقمية لاستخراج النبضات من الإشارات المربعة. (2) توليد الموجات المثلثية والمربعة من الإشارات الجيبية عبر الدوائر المتكاملة. (3) في أنظمة التحكم PID، حيث يعمل الجزء المشتق (D) على التنبؤ بالخطأ المستقبلي وتحسين استقرار النظام. (4) في دوائر التعديل وإزالة التعديل، مثل استخراج إشارات الصوت من الموجات الحاملة. (5) في معالجة الإشارات الحيوية مثل ECG، لاستخراج معدل تغير الإشارة. لكن يجب تصميم المفاضل بعناية لتجنب مشاكل الضوضاء.

مفاضل بمكبر العمليات

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

حاسبات ذات صلة

1إذا كانت مشتقة جهد الدخل dVin/dt = 1000 V/s، والمقاومة R = 10 kΩ، والسعة C = 0.1 µF، احسب جهد الخرج.

2في نظام تحكم، لدينا إشارة دخل مثلثة الشكل بمعدل تغير 200 V/s أثناء الصعود، باستخدام R=1 kΩ و C=1 µF، احسب الخرج.

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة