معاوقة الشريط الدقيق PCB

نحسب أولاً نسبة w إلى h: w/h = x. للمعاوقة المستهدفة 50Ω، نستخدم المعادلة التقريبية: Z0 = (87/√(er+1.41)) * ln(5.98*h / (0.8*w + t)). بفرض t مهملة (0.035mm نحاس)، نحل w. لكن للتقريب نستخدم جداول. بدلاً من ذلك، ندخل القيم في الآلة الحاسبة: er=4.5, h=1.6mm, w=3mm. أولاً نحسب er_eff؟ لا، باستخدام معادلة هامرشتاد: w/h=3/1.6=1.875 >1 لذا نستخدم: Z0 = (120π/√(er_eff)) * (1/ (w/h + 1.393 + 0.667*ln(w/h+1.444))). نحسب er_eff = (er+1)/2 + (er-1)/2 * (1/√(1+12h/w)) = (4.5+1)/2 + (4.5-1)/2 * (1/√(1+12*1.6/3)) = 2.75 + 1.75 * (1/√(1+6.4)) = 2.75 + 1.75/√7.4 ≈ 2.75 + 1.75/2.72 ≈ 2.75+0.643 = 3.393. ثم Z0 = (120*3.1416/√3.393) * (1/(1.875+1.393+0.667*ln(1.875+1.444))) = (376.99/1.842) * (1/(1.875+1.393+0.667*ln(3.319))) = 204.7 * (1/(3.268+0.667*1.2)) = 204.7 / (3.268+0.8) = 204.7/4.068 = 50.3Ω. قريب جداً من 50Ω. لذا عرض 3mm يعطي 50.3Ω. إذا أردنا 50Ω بالضبط، نضبط العرض إلى 2.95mm.

نبدأ بإدخال القيم: er=3.55, h=0.8mm, w=0.5mm. نحسب w/h=0.5/0.8=0.625 <1، لذا نستخدم معادلة w/h<1: Z0 = (87/√(er+1.41)) * ln(5.98*h/(0.8*w + t)). بفرض t=0.035mm (1oz). نحسب المقام: 0.8*0.5+0.035=0.4+0.035=0.435. ثم 5.98*h/0.435 = 5.98*0.8/0.435 = 4.784/0.435 = 10.997. ln(10.997)=2.398. معامل: 87/√(3.55+1.41)=87/√4.96=87/2.227=39.06. Z0=39.06*2.398=93.7Ω. هذا بعيد عن 75Ω. لتقليل المعاوقة لـ75Ω، نحتاج لعرض أكبر. بتجربة w=1mm: w/h=1.25>1 نستخدم المعادلة الأخرى. نحسب er_eff= (3.55+1)/2 + (3.55-1)/2 * (1/√(1+12*0.8/1)) = 2.275 + 1.275/√(1+9.6)=2.275+1.275/√10.6=2.275+1.275/3.255=2.275+0.392=2.667. Z0 = (120π/√2.667) * (1/(1.25+1.393+0.667*ln(1.25+1.444))) = (376.99/1.633) * (1/(1.25+1.393+0.667*ln(2.694))) = 230.9 * (1/(2.643+0.667*0.991)) = 230.9/(2.643+0.661)=230.9/3.304=69.9Ω. قريب من 75 لكن أقل. نزيد h أو نقلل w. باستخدام w=0.8mm: w/h=1، نستخدم معادلة w/h=1؟ عادة نستخدم w/h≥1. نحسب w/h=1: er_eff= (3.55+1)/2 + (3.55-1)/2 * (1/√(1+12*0.8/0.8)) = 2.275+1.275/√13=2.275+1.275/3.606=2.275+0.354=2.629. Z0 = (376.99/√2.629) * (1/(1+1.393+0.667*ln(1+1.444))) = (376.99/1.621) * (1/(2.393+0.667*ln(2.444))) = 232.6 * (1/(2.393+0.667*0.894)) = 232.6/(2.393+0.596)=232.6/2.989=77.8Ω. أقرب. لضبط دقيق، نستخدم آلة حاسبة أكثر تطوراً.