خطوات الاستخدام
لتحديد زاوية الطور (θ) لدائرة RC التي تحتوي على مقاومة (R) ومكثف (C) عند تردد (f)، نستخدم المعادلة: θ = arctan(-Xc/R)، حيث Xc هي الممانعة السعوية (المفاعلة السعوية). أولاً، يجب حساب Xc باستخدام القانون: Xc = 1/(2πfC)، بوحدات الأوم (Ω). يجب إدخال قيم R بالأوم، C بالفاراد، وf بالهرتز.
الخطوة الثانية: بعد حساب Xc، نقوم بتعويض القيم في المعادلة: θ = arctan(-Xc/R). يشير إشارة السالب إلى أن جهد المكثف يتأخر عن التيار بمقدار θ، وهي خاصية أساسية في الدوائر السعوية. الناتج يكون بالراديان، لذا نحوله إلى درجات بضرب الناتج في (180/π).
الخطوة الثالثة: لفهم المعنى الفيزيائي، زاوية الطور السالبة تعني أن التيار يسبق الجهد (أو الجهد يتأخر عن التيار). هذه الزاوية تعتمد على التردد: عند الترددات المنخفضة، تقترب الزاوية من -90° لأن المكثف يصبح مثل دائرة مفتوحة تقريباً؛ وعند الترددات العالية، تقترب الزاوية من 0° لأن المكثف يصبح مثل دائرة قصر. يمكن استخدام هذه الحاسبة لتصميم مرشحات الترددات أو تحليل استجابة الدوائر.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على زاوية الطور RC بخطوات الحل كاملة.
الحل
أولاً، نحسب الممانعة السعوية: Xc = 1/(2π × 1000 × 10^-6) ≈ 159.155 Ω. ثم نطبق معادلة الزاوية: θ = arctan(-159.155/1000) = arctan(-0.159155) ≈ -9.043°. هذا يعني أن الجهد يتأخر عن التيار بحوالي 9 درجات. التفسير: عند تردد 1 كيلو هرتز، تأثير المكثف لا يزال كبيراً لكنه ليس سائداً، لذا الزاوية صغيرة نسبياً. لو كان التردد أقل (مثل 100 Hz)، لكانت Xc = 1591.55 Ω والزاوية ≈ -57.9°، أي اقتراب من -90°. أما عند تردد أعلى (مثل 10 kHz)، فتصبح Xc = 15.9155 Ω والزاوية ≈ -0.91°، أقرب إلى الصفر.
الحل
نحسب Xc أولاً: Xc = 1/(2π × 50 × 10^-7) = 1/(3.14159 × 10^-5) ≈ 31831 Ω تقريباً. ثم الزاوية: θ = arctan(-31831/470) ≈ arctan(-67.72) ≈ -89.15°. الزاوية قريبة جداً من -90°، مما يعني أن المكثف يسيطر على الدائرة عند هذا التردد المنخفض، والتيار يسبق الجهد بشكل كبير. هذا التطبيق مفيد في تصميم مرشحات تمرير الترددات العالية (High-pass filter)، حيث يتم حظر الترددات المنخفضة.