كفاءة دورة الديزل

نقوم بإدخال القيم: r_diesel = 18، rc = 2.2، gamma_d = 1.4. أولاً نحسب الكفاءة باستخدام معادلة دورة ديزل: η = 1 - (1 / r_diesel^(γ-1)) * ((rc^γ - 1) / (γ * (rc - 1))). نعوض: (rc^γ - 1) = (2.2^1.4 - 1). نحسب 2.2^1.4 = e^(1.4*ln(2.2)) ≈ e^(1.4*0.7885) = e^(1.1039) ≈ 3.015. إذًا (3.015 - 1) = 2.015. المقام: γ * (rc-1) = 1.4 * (2.2-1) = 1.4 * 1.2 = 1.68. إذًا الجزء الثاني: 2.015 / 1.68 ≈ 1.199. ثم (1/r_diesel^(γ-1)) = 1 / 18^(0.4). نحسب 18^0.4 = e^(0.4*ln(18)) ≈ e^(0.4*2.890) = e^1.156 = 3.176. إذًا 1/3.176 ≈ 0.315. إذًا η = 1 - (0.315 * 1.199) = 1 - 0.3778 = 0.6222 = 62.22%. هذا يعطي كفاءة نظرية عالية، لكن في الواقع توجد خسائر (احتكاك، حرارة، إلخ) تقللها إلى حوالي 35-45%.

للمحرك الأول: η1 = 1 - (1/16^(0.4)) * ((1.5^1.4 - 1)/(1.4*(1.5-1))). 16^0.4 = 3.031, 1/3.031=0.33. 1.5^1.4 = 1.5^1.4 = e^(1.4*ln1.5)≈e^(1.4*0.4055)=e^0.5677=1.764, minus1=0.764. مقام: 1.4*0.5=0.7, 0.764/0.7=1.091. η1 = 1 - 0.33*1.091 = 1 - 0.36 = 0.64 (64%). للمحرك الثاني: r=20, rc=3, gamma=1.35. 20^(0.35)= e^(0.35*ln20)= e^(0.35*2.9957)= e^1.0485=2.854, 1/2.854=0.3504. 3^1.35 = e^(1.35*ln3)= e^(1.35*1.0986)= e^1.483=4.406, minus1=3.406. مقام: 1.35*(2)=2.7, 3.406/2.7=1.2615. η2 = 1 - 0.3504*1.2615 = 1 - 0.442 = 0.558 (55.8%). على الرغم من أن المحرك الثاني لديه نسبة ضغط أعلى، إلا أن نسبة الانقطاع الكبيرة واستخدام γ أقل أدى إلى كفاءة أقل. يوضح هذا أهمية التوازن بين هذه المعاملات.