القفزة الهيدروليكية

أولاً نحسب السرعة V₁ = Q / (عرض القناة × y₁) = 20 / (5 × 0.5) = 8 م/ث. ثم نحسب رقم فرود: Fr₁ = V₁ / √(g·y₁) = 8 / √(9.81 × 0.5) ≈ 8 / √4.905 ≈ 8 / 2.214 = 3.613. بما أن Fr₁ > 1 فالقفزة موجودة. نطبق المعادلة: y₂ = y₁ × (1/2) (√(1 + 8×3.613²) - 1). نحسب 3.613² = 13.05، ثم 1 + 8×13.05 = 1 + 104.4 = 105.4، √105.4 ≈ 10.267. إذن y₂ = 0.5 × (1/2) × (10.267 - 1) = 0.5 × 0.5 × 9.267 = 0.25 × 9.267 = 2.317 م. إذن العمق بعد القفزة حوالي 2.317 متر، أي أن الماء يرتفع بنسبة 4.6 ضعف تقريباً. هذا مثال على قفزة قوية تستخدم في أحواض التهدئة لتقليل طاقة التدفق.

السرعة V₁ = 5 / (3×1.2) = 5 / 3.6 ≈ 1.389 م/ث. رقم فرود: Fr₁ = 1.389 / √(9.81×1.2) = 1.389 / √11.772 ≈ 1.389 / 3.431 = 0.405. بما أن Fr₁ < 1 فلا توجد قفزة هيدروليكية (تدفق تحت حرج). لكن الحاسبة تعطي النتيجة حسب المعادلة: √(1+8×0.405²) = √(1+8×0.164) = √(1+1.312) = √2.312 ≈ 1.521، ثم y₂/y₁ = 0.5×(1.521-1)=0.5×0.521=0.2605، إذن y₂ = 1.2×0.2605 ≈ 0.313 م. لكن هذا الناتج غير فيزيائي لأن المعادلة تفترض وجود قفزة (Fr₁>1). في حالة Fr₁<1، العمق المحسوب هو العمق المتوافق نظرياً ولكنه لا يحدث فعلياً. لذا يجب التأكد أن Fr₁>1 لتطبيق المعادلة بشكل صحيح.