جمع مستويات الضوضاء

خطوات الاستخدام

الخطوة الأولى: فهم أن الديسيبل (dB) هو وحدة لوغاريتمية، مما يعني أن جمع مستويات الضوضاء لا يتم بالجمع المباشر. بدلاً من ذلك، يجب تحويل كل مستوى ضوضاء من الديسيبل إلى شدة خطية (واط/م²) باستخدام الصيغة: I = 10^(L/10)، حيث L هو مستوى الضوضاء بالديسيبل. هذه الخطوة ضرورية لأن الأذن البشرية تستجيب للشدة بطريقة لوغاريتمية.

الخطوة الثانية: بعد تحويل كلا المستويين إلى شدة خطية (I1 و I2)، نقوم بجمع هاتين الشدتين للحصول على الشدة الكلية: I_total = I1 + I2. هذا الجمع المباشر ممكن لأن الشدة الخطية هي كمية فيزيائية قابلة للجمع.

الخطوة الثالثة: نحول الشدة الكلية مرة أخرى إلى ديسيبل باستخدام الصيغة العكسية: L_total = 10 * log10(I_total). هذه الصيغة تعطينا مستوى الضوضاء المركب بالديسيبل، وهو أعلى من أي من المستويين الفرديين لكنه لا يساوي مجموعهما الحسابي.

الأسئلة الشائعة

يعود السبب إلى أن الديسيبل هو مقياس لوغاريتمي للنسبة بين شدة الصوت وشدة مرجعية. تم تصميم هذا المقياس ليتناسب مع حساسية الأذن البشرية، التي تستجيب للشدة بشكل لوغاريتمي. عندما نضاعف الشدة الخطية (مثل مضاعفة عدد المصادر المتطابقة)، فإن الزيادة في الديسيبل تكون ثابتة بمقدار 3 dB (لأن 10*log10(2) ≈ 3.01). الجمع المباشر للديسيبل يعادل ضرب الشدة أسياً، مما يؤدي إلى أرقام غير فيزيائية. على سبيل المثال، 80 + 80 = 160 dB يعني شدة تعادل 10^16 ضعف المرجع، وهو أكبر من صوت انفجار نووي، بينما الواقع هو 83 dB فقط. لذلك، القاعدة الصحيحة هي: L_total = 10 * log10( sum(10^(L_i/10)) ).

لأي عدد من المصادر، نطبق نفس المبدأ: تحويل كل مستوى ديسيبل إلى شدة خطية، جمع كل الشدات، ثم تحويل الناتج إلى ديسيبل. الصيغة العامة: L_total = 10 * log10( Σ_i 10^(L_i/10) ). يمكن استخدام هذه الصيغة لأي عدد من المصادر، سواء كانت متساوية أو مختلفة. على سبيل المثال، لثلاثة مصادر: 70 dB, 75 dB, 80 dB: I1=10^7, I2=10^7.5≈3.16e7, I3=10^8=1e8, المجموع≈1.416e8, L_total=10*log10(1.416e8)=10*8.151=81.51 dB. لاحظ أن المصدر الأعلى يهيمن، خاصة إذا كانت الفروق كبيرة.

مستوى ضغط الصوت (SPL) يقاس بالديسيبل أيضاً ولكنه يعبر عن ضغط الصوت، بينما الشدة تعبر عن الطاقة. العلاقة بينهما: SPL = 20 * log10(p/p0)، بينما شدة الصوت I ∝ p^2. لذا، عند جمع مصادر صوتية، من الأصح استخدام الشدة لأنها كمية طاقة قابلة للجمع. في الممارسة العملية، تُستخدم حاسبات جمع الضوضاء غالباً لمستويات SPL، ولكن الصيغة الصحيحة لا تزال تعتمد على تحويل SPL إلى شدة (باستخدام 10^(L/10) وليس 20^(L/20)). لأن الشدة تتناسب مع مربع الضغط، فإن جمع مستويات ضغط الصوت مباشرة خطأ أيضاً. إذن، الخطوات: L(dB) -> 10^(L/10) -> جمع -> 10*log10(ناتج الجمع). تذكر أن هذه الصيغة صالحة لمستويات SPL لأنها تستخدم نفس المرجع p0، ولكن يجب الانتباه إلى أن الوحدات متسقة.

في بيئات العمل، غالباً ما يكون هناك عدة مصادر ضوضاء تعمل معاً. تستخدم حاسبات جمع الضوضاء لحساب المستوى المكافئ الكلي (L_eq) لتحديد ما إذا كان التعرض يتجاوز الحدود القانونية (مثل 85 dB لمدة 8 ساعات). على سبيل المثال، إذا كان عامل يتعرض لـ 80 dB من آلة و 75 dB من أخرى، فإن المستوى الكلي هو 80.3 dB، وهو منخفض عن الحد. لكن إذا أضيف مصدر ثالث بقوة 90 dB، يصبح الكلي 90.4 dB، مما يتطلب تقليل وقت التعرض أو استخدام حماية سمعية. هذه الحسابات حاسمة للامتثال لمعايير السلامة مثل OSHA أو NIOSH.

جمع مستويات الضوضاء

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

حاسبات ذات صلة

1مثال 1: في ورشة عمل، يوجد مكنتان تعملان معاً. الأولى تصدر ضوضاء بمستوى 85 dB والثانية 85 dB. ما هو مستوى الضوضاء الكلي؟

2مثال 2: في مطار، صوت طائرة يبلغ 120 dB وصوت محرك سيارة قريب 90 dB. ما هو مستوى الضوضاء الكلي عند وقوف السيارة بجانب الطائرة؟

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة