عزم الخرسانة المسلحة

خطوات الاستخدام

أدخل مساحة حديد التسليح (As) بوحدة مم². هذه القيمة تمثل إجمالي مساحة مقطع قضبان الحديد في منطقة الشد. على سبيل المثال، إذا كان لديك 4 قضبان قطر 20 مم، فإن المساحة = 4 × (π × 20²/4) = 1256 مم². كلما زادت As، زادت قوة الشد، لكن يجب ألا تتجاوز النسبة القصوى لضمان سلوك مطيل.

أدخل قوة الخضوع للحديد (fy) بوحدة ميجا باسكال (MPa). القيم الشائعة هي 280 MPa للحديد العادي و 420 MPa للحديد عالي المقاومة. تمثل هذه القيمة الإجهاد الذي يبدأ عنده الحديد في التشوه اللدن. الفولاذ ذو المقاومة الأعلى يسمح بتقليل مساحة الحديد المطلوبة.

أدخل مقاومة الضغط للخرسانة (fc) بوحدة MPa. تؤثر هذه القيمة على عمق الكتلة الخرسانية المضغوطة (a). كلما زادت fc، قلت قيمة a، مما يزيد ذراع العزم الفعال (d - a/2) وبالتالي يزيد العزم الاسمي. الخرسانة عالية المقاومة تزيد من صلابة العارضة.

الأسئلة الشائعة

العزم الاسمي (Mn) هو أقصى عزم نظري يمكن أن تتحمله العارضة عند حد الانهيار، محسوبًا بافتراض أن الخرسانة تصل إلى إجهاد 0.85fc والحديد يصل إلى fy. لكن في التصميم العملي، يتم تطبيق معامل تخفيض (φ) لمراعاة عدم اليقين في المواد والأبعاد ونماذج الانهيار. وفقًا لكود ACI 318، φ = 0.9 للعوارض الخاضعة للانحناء التي تتصرف بشكل مطيل. وبالتالي العزم التصميمي المقاوم (Mu أو φMn) هو القيمة المستخدمة لمقارنة العزوم المطبقة من الأحمال. الفرق بين Mn و φMn يمثل هامش أمان. على سبيل المثال، إذا كان Mn=289 كيلو نيوتن.متر، فإن φMn=0.9×289=260.1 كيلو نيوتن.متر. يجب أن تكون العزوم المؤثرة (بما في ذلك الأحمال الحية والميتة مضروبة في عوامل التحميل) أقل من φMn.

مقاومة الخرسانة للضغط (fc) تؤثر بشكل مباشر على قيمة a (عمق الكتلة المضغوطة). من المعادلة a = As·fy/(0.85·fc·b)، نرى أن a تتناسب عكسياً مع fc. لذلك، عند زيادة fc، تقل a، مما يزيد ذراع العزم (d - a/2) وبالتالي يزيد Mn. لكن الزيادة ليست خطية بسبب وجود a في المقام. على سبيل المثال، في مثال سابق مع As=1500، fy=420، b=300، d=500: إذا كانت fc=30 MPa → a=82.35, Mn=289 kNm. إذا زادت fc إلى 40 MPa: a=1500×420/(0.85×40×300)=630000/(0.85×12000)=630000/10200=61.76 مم, Mn=1500×420×(500-30.88)=630000×469.12=295,545,600 Nmm≈295.55 kNm. الزيادة ضئيلة (2.2%) مقارنة بزيادة 33% في fc. لذلك، تحسين خواص الخرسانة قد لا يكون فعالاً من حيث التكلفة مقارنة بزيادة As أو d. كما أن زيادة fc يمكن أن تجعل الخرسانة أكثر هشاشة، لذا يجب مراعاة عوامل الليونة.

في الكود ACI، توجد نسبة تسليح قصوى (ρ_max) لضمان أن الحديد يصل إلى الخضوع قبل انهيار الخرسانة (فشل مطيل). هذه النسبة تعتمد على التوازن بين قوى الشد والضغط. إذا تجاوزت As الحد الأقصى، فإن العارضة تصبح مفرطة التسليح (over-reinforced)، مما يعني أن الخرسانة ستنهار قبل أن يصل الحديد إلى الخضوع، مسببة فشلاً هشاً مفاجئاً دون سابق إنذار. في هذه الحالة، لا تنطبق معادلة Mn = As·fy·(d - a/2) لأن الحديد لم يصل إلى fy. بدلاً من ذلك، قد يكون الإجهاد في الحديد أقل من fy، وتكون سعة العزم متحكمة بالخرسانة. للحسابات الصحيحة، يجب حساب الإجهاد الفعلي في الحديد باستخدام معادلات التوافق. لهذا السبب، توصي الكودات عادةً بتسليح يقع بين النسبة الدنيا والقصوى لضمان أخفق آمن واقتصادي. على سبيل المثال، لعتبة مستطيلة بخواص fc=30, fy=420، فإن ρ_balance = 0.85×β1×fc/fy × (600/(600+fy)) ≈ 0.027، والحد الأقصى ρ_max = 0.75ρ_balance ≈ 0.020. إذا كان b=300, d=500، فإن As_max = ρ_max×b×d = 0.020×300×500 = 3000 مم². في مثالنا As=1500 أقل من ذلك، لذا فهو آمن.

هذه المعادلة الأساسية Mn = As·fy·(d - a/2) مع a = As·fy/(0.85·fc·b) تفترض مقطعاً مستطيلاً حيث عرض منطقة الضغط (b) ثابت ويساوي عرض العارضة. بالنسبة لعوارض T (ذات فلنشة)، تختلف آلية التوزيع. إذا كان المحور المحايد يقع في الفلنشة (سمك الفلنشة h_f)، فيمكن التعامل مع المقطع كمستطيل بعرض الفلنشة (b_eff). أما إذا تجاوز a سمك الفلنشة، فإن جزءاً من الضغط يقع في الجذع، وتصبح منطقة الضغط على شكل حرف T، وتتطلب معادلة أكثر تعقيداً: Mn = As·fy·(d - a/2) + (b_eff - b_w)·a_flange·(0.85·fc)·(d - h_f/2) ... وهكذا. لذلك، هذه الحاسبة مخصصة للعوارض المستطيلة فقط. في الممارسة العملية، يجب أولاً التحقق من أن a ≤ h_f وإلا استخدم طريقة مختلفة.

عزم الخرسانة المسلحة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

حاسبات ذات صلة

1عارضة خرسانية مستطيلة بعرض 300 مم، وعمق فعال 500 مم، مساحة حديد التسليح 1500 مم²، قوة الخضوع 420 MPa، ومقاومة الخرسانة 30 MPa. احسب العزم الاسمي.

2عارضة بعرض 250 مم، عمق فعال 450 مم، حديد 1200 مم² بقوة 280 MPa، وخرسانة fc=25 MPa. احسب العزم الاسمي وقارن بين تأثير خفض fy من 420 إلى 280.

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة