إجهاد القص في العارضة

1. فهم المتغيرات الأساسية: τ هو إجهاد القص بوحدة **MPa** (N/mm²). V هي قوة القص المؤثرة بوحدة **نيوتن (N)**. Q هي العزم الأول للمساحة بوحدة **mm³** محسوباً بالنسبة للمحور المحايد. I هي عزم القصور الذاتي للمقطع العرضي بوحدة **mm⁴**. b هو عرض المقطع عند النقطة التي يحسب عندها الإجهاد بوحدة **mm**. النظام المتري المختار (N + mm) يعطي الإجهاد تلقائيًا بـ MPa.

2. تطبيق الصيغة τ = V·Q/(I·b): بعد الحصول على القيم بوحدها المتسقة (N و mm³ و mm⁴ و mm)، نعوض مباشرة. مثال: إذا كانت V = 5000 N، Q = 200000 mm³، I = 20000000 mm⁴، b = 50 mm، فإن τ = (5000 × 200000) / (20000000 × 50) = 1,000,000,000 / 1,000,000,000 = 1 MPa. يجب الانتباه إلى أن Q يعتمد على موضع القطع، وعادة ما يحسب للمحور المحايد حيث يكون إجهاد القص أقصى.

3. التحقق من الوحدات: يجب أن تكون جميع الوحدات متسقة: **V بـ N**، **Q بـ mm³**، **I بـ mm⁴**، **b بـ mm** — وهو ما تعطي معه الصيغة τ مباشرة بـ **MPa**. إذا كانت قيمتك الأصلية بالنظام الدولي الكامل (m³ و m⁴ و m)، حوّلها: 1 m³ = 10⁹ mm³، 1 m⁴ = 10¹² mm⁴، 1 m = 10³ mm.