المطرقة المائية

الحل: نطبق معادلة جوكوسكي ΔP = ρ × c × ΔV = 1000 كجم/م³ × 1200 م/ث × 1.5 م/ث. نحسب أولاً حاصل ضرب الكثافة وسرعة الموجة: 1000 × 1200 = 1,200,000 (كجم/(م²·ث)). ثم نضرب في ΔV: 1,200,000 × 1.5 = 1,800,000 باسكال. هذا يعادل 1.8 ميجاباسكال (MPa) أو حوالي 18 بار. إذا كان ضغط التشغيل العادي في النظام 0.5 MPa، فإن الضغط الكلي يصبح 2.3 MPa، وهو ما قد يتجاوز حد تحمل الأنابيب القياسية (عادةً 1.6 MPa). هذا يشير إلى خطر حدوث انفجار أو تلف، لذا يجب تصميم النظام بمانعات صدمة أو زيادة سمك الجدار. نلاحظ أن النتيجة تعتمد بشكل كبير على ΔV، فلو كانت ΔV = 0.5 م/ث فقط، لكان ΔP = 0.6 MPa، وهو أقل خطورة.

الحل: أولاً، نحسب ΔP باستخدام المعادلة الأساسية: ΔP = 850 × 1300 × 0.8 = 884,000 باسكال = 0.884 MPa. هذا يمثل الزيادة الفورية إذا كان الإغلاق فجائياً (زمن الإغلاق أقل من زمن الرحلة). زمن الرحلة (T) = 2L/c = 2×100/1300 ≈ 0.154 ثانية. بما أن زمن الإغلاق 0.1 ثانية < 0.154 ثانية، فإن الإغلاق يعتبر فجائياً وتكون ΔP كاملة. لو كان زمن الإغلاق أطول، مثل 0.3 ثانية، لكانت الزيادة أقل، وتحسب باستخدام معادلة ميشود (Michaud): ΔP = ρ × c × ΔV × (T_closing / T_closure) لكن في حالتنا الإغلاق فجائي. يجب أن يتحمل النظام ضغطاً إضافياً 0.884 MPa فوق ضغط التشغيل. إذا كان ضغط التشغيل 2 MPa، يصبح الكلي 2.884 MPa. تأكد من أن الأنبوب النحاسي يتحمل ذلك. يمكن استخدام خزان هواء لتخفيف الصدمة.