الحد الأقصى للإنتاج المستدام

أدخل السعة الاستيعابية (K): تمثل الحد الأقصى لعدد الأسماك التي يمكن للبيئة البحرية أو بحيرة الصيد دعمها بشكل مستدام. هذه القيمة تعتمد على الموارد المتاحة مثل الغذاء والمساحة. في نموذج النمو اللوجستي، يعبر عن K كأقصى حجم للسكان عندما يصبح النمو صفراً.

أدخل معدل النمو الجوهري (r): هو أقصى معدل نمو للفرد في ظل الظروف المثلى (بدون محدودية الموارد). يعكس هذا المعدل خصوبة الأسماك ومعدل البقاء. يتراوح عادة بين 0 و1، وكلما زاد r، زادت سرعة تعافي المخزون.

أدخل المخزون الحالي (N): هو العدد التقديري للأسماك في الوقت الحالي. يُستخدم لمقارنته بالمخزون الأمثل للإنتاج المستدام (K/2). إذا كان N أقل من K/2، يجب تقليل الصيد للسماح للمخزون بالتعافي.

نحسب الحد الأقصى للإنتاج المستدام (MSY) باستخدام الصيغة: MSY = r × K ÷ 4. هذه الصيغة مشتقة من معادلة النمو اللوجستي dN/dt = rN(1 - N/K)، حيث يكون أقصى نمو عند N = K/2، وعندها dN/dt = rK/4.

نقارن المخزون الحالي (N) مع K/2 لتحديد حالة المخزون: إذا كان N = K/2، يمكن صيد MSY بالكامل. إذا كان N > K/2، يمكن صيد أكثر من MSY مؤقتاً ولكن بحذر. إذا كان N < K/2، يجب صيد أقل من MSY للسماح بالتعافي.