خطر الصقيع البيئي

في هذا المثال، أدنى درجة حرارة (minTemp = -5°C) أقل بكثير من حد تحمل الطماطم (frostHardiness = -2°C) بفارق 3 درجات. سنفترض أن النموذج اللوجستي يستخدم معامل انتشار قدره 2.5°C (عادةً يكون بين 2-4). أولاً نحسب الفرق الطبيعي: z = (minTemp - frostHardiness) / scale = (-5 - (-2)) / 2.5 = -3 / 2.5 = -1.2. ثم نحسب الاحتمال الأساسي: P_base = 1 / (1 + exp(-z)) = 1 / (1 + exp(1.2)) ≈ 1 / (1 + 3.32) = 0.231. هذا يعني احتمال ضعيف نسبيًا إذا كان اليوم واحدًا. ولكن لدينا 4 أيام صقيع. عامل تعرض بسيط هو: P_adj = P_base * (1 - exp(-0.2 * frostDays)) = 0.231 * (1 - exp(-0.8)) ≈ 0.231 * (1 - 0.449) = 0.231 * 0.551 = 0.127. النتيجة النهائية حوالي 12.7%، مما يشير إلى خطر منخفض نسبيًا، رغم أن درجة الحرارة أقل من التحمل، لأن عدد الأيام ليس كبيرًا جدًا. هذا يوضح أن تكرار الصقيع مهم. في الحقيقة، قد يحتاج المزارع إلى حماية بسيطة مثل الأغطية.

هنا الفرق بين minTemp وfrostHardiness هو (-30) - (-25) = -5°C. باستخدام نفس معامل الانتشار 2.5°C، نحصل على z = -5 / 2.5 = -2. ثم P_base = 1 / (1 + exp(2)) = 1 / (1 + 7.389) = 0.119. هذا احتمال أساسي منخفض لأن الفرق ليس كبيرًا جدًا بالنسبة للصقيع الشديد. ولكن 12 يوم صقيع يعطي عامل تعرض: frostDays = 12، نحسب 1 - exp(-0.2 * 12) = 1 - exp(-2.4) = 1 - 0.0907 = 0.9093. فيكون P_adj = 0.119 * 0.9093 ≈ 0.108. أي حوالي 10.8% احتمال ضرر. لكن هذا قد يكون أقل من الواقع لأن أشجار التفاح في سكون الشتاء تتحمل درجات حرارة أقل بكثير من -25°C، ولكننا استخدمنا نفس معامل الانتشار. الواقع أن حد التحمل الفعلي قد يكون أقل، لذا النموذج يعطي تقديرًا متحفظًا. هذا المثال يبين أهمية تكيف النبات ومرحلة النمو. في الممارسة، قد يكون الخطر أعلى في أوائل الربيع عندما تبدأ البراعم في التفتح.