سرعة دارسي

خطوات الاستخدام

أدخل قيمة التوصيلية الهيدروليكية (K) بوحدة المتر في الثانية (م/ث). تمثل هذه القيمة قدرة الوسط المسامي على نقل الماء تحت تأثير التدرج الهيدروليكي، وتعتمد على خصائص مثل حجم الحبيبات وترتيبها ومساميتها.

أدخل قيمة التدرج الهيدروليكي (i) وهو كمية بلا أبعاد تمثل ميل مستوى الماء الجوفي (h1 - h2) مقسومًا على المسافة الأفقية بين نقطتين. يمكن الحصول عليه من خرائط مناسيب المياه الجوفية.

أدخل المسامية الفعالة (n) وهي نسبة حجم الفراغات المترابطة التي تسمح بتدفق الماء إلى الحجم الكلي للوسط. تتراوح عادة بين 0.01 للصخور الصلبة و0.4 للرمال.

تحسب الحاسبة سرعة دارسي (Darcy velocity) والتي هي سرعة افتراضية تعبر عن معدل التدفق لكل وحدة مساحة مقطع: v = K × i. هذه السرعة لا تأخذ بعين الاعتبار المسام الفعلية.

الأسئلة الشائعة

قانون دارسي هو مبدأ أساسي في هيدرولوجيا المياه الجوفية صاغه هنري دارسي في عام 1856. ينص القانون على أن معدل تدفق المياه عبر وسط مسامي يتناسب طردياً مع التدرج الهيدروليكي ومعامل التوصيلية الهيدروليكية للوسط. رياضياً: Q = -K A i، حيث Q هو معدل التدفق الحجمي، A مساحة المقطع، i التدرج الهيدروليكي (فقدان الضغط لكل وحدة طول)، وK التوصيلية الهيدروليكية. تشتق سرعة دارسي (v) بقسمة Q على A: v = K i. هذه السرعة هي سرعة افتراضية تفترض أن التدفق يحدث عبر كامل المقطع العرضي، بينما في الواقع يمر الماء فقط عبر المسام. لذلك لحساب السرعة الفعلية للمياه في المسام (سرعة المسام) نقسم على المسامية الفعالة: v_actual = v / n. يطبق قانون دارسي في تصميم آبار المياه، تقدير احتياطيات المياه الجوفية، ونمذجة انتقال الملوثات.

سرعة دارسي تمثل كمية السائل المارة عبر وحدة مساحة من الوسط في وحدة الزمن، لكنها تحسب كما لو أن الوسط بأكمله (بما في ذلك الحبيبات الصلبة) يسمح بمرور الماء. في الواقع، الماء لا يمر إلا عبر الفراغات المسامية المتصلة (المسامية الفعالة). لذلك فإن السرعة الفعلية التي تتحرك بها جزيئات الماء يجب أن تكون أكبر لأن المقطع المتاح للتدفق أصغر. بافتراض أن التدفق أحادي البعد، فإن معدل التدفق Q = v × A_total = v_actual × A_pores، وبما أن A_pores = n × A_total (حيث n المسامية الفعالة)، نحصل على v_actual = v / n. هذه العلاقة أساسية في حساب زمن انتقال الملوثات وتقدير سرعة تقدم المياه في الطبقات الجوفية.

التوصيلية الهيدروليكية تعتمد بشدة على حجم الحبيبات وترتيبها ودرجة الإسمنتة. في الرمال والحصى، تكون التوصيلية عالية (10⁻⁴ إلى 10⁻¹ م/ث) بينما في الطين تكون منخفضة جداً (أقل من 10⁻⁹ م/ث). المسامية الفعالة تحدد كمية الفراغات المتصلة؛ في الحصى الخشن قد تصل إلى 0.4، بينما في الصخور الصلبة المفلوقة قد تكون أقل من 0.01. العلاقة بين التوصيلية والمسامية ليست خطية؛ فالتوصيلية تتناسب مع مربع قطر الحبيبات تقريباً (معادلة كوزيني-كارمان). زيادة التدرج الهيدروليكي تزيد السرعة خطياً، لكن في التدرجات العالية قد ينحرف التدفق عن قانون دارسي ويصبح مضطرباً. درجة حرارة الماء تؤثر على لزوجته، مما يؤثر على التوصيلية الهيدروليكية حيث K ∝ ρg/μ. في التطبيقات الهندسية تؤخذ هذه العوامل في الاعتبار لتقدير سرعات المياه الجوفية بدقة.

سرعة دارسي هي معامل حسابي يستخدم في حسابات التدفق الحجمي ومعدلات السحب من الآبار، لكنها لا تعكس السرعة الحقيقية لجزيئات الماء. سرعة المسام الفعلية هي التي تحدد زمن انتقال الملوثات الذائبة (مثل المبيدات أو النترات) عبر الطبقة الجوفية. على سبيل المثال، إذا كانت سرعة دارسي 1 م/يوم والمسامية 0.2، فإن سرعة المسام الفعلية 5 م/يوم، مما يعني أن الملوث ينتقل 5 أمتار في اليوم بدلاً من 1 متر. هذا الفرق حاسم في تصميم أنظمة المعالجة وتحديد مناطق الحماية حول الآبار. في النماذج العددية للمياه الجوفية، تُستخدم سرعة المسام الفعلية في معادلة النقل والانتشار (Advection-Dispersion Equation).

سرعة دارسي

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

1في طبقة جوفية رملية يبلغ التوصيل الهيدروليكي 0.003 م/ث، والتدرج الهيدروليكي 0.015، والمسامية الفعالة 0.25. احسب سرعة دارسي وسرعة المسام الفعلية بوحدة م/يوم.

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة