سرعة ترسب الرواسب (ستوكس)

نطبق معادلة ستوكس: v = (2/9) * (2650 - 1000) * 9.81 * (0.0001)² / 0.001002. أولاً نحسب فرق الكثافة: 1650 كجم/م³. ثم نضرب في g: 1650 × 9.81 = 16186.5. نضرب في مربع القطر: 0.0001² = 1×10⁻⁸، فيكون البسط: (2/9) × 16186.5 × 1×10⁻⁸ = (0.222222) × 1.61865×10⁻⁴ = 3.597×10⁻⁵ تقريباً. ثم نقسم على اللزوجة: 3.597×10⁻⁵ / 0.001002 = 0.0359 م/ث، أي حوالي 3.59 سم/ث. نتحقق من رقم رينولدز: Re = (ρf * v * d) / μ = (1000 × 0.0359 × 0.0001) / 0.001002 ≈ 3.58. هذا أكبر من 1، لذا قانون ستوكس غير دقيق لهذه الحبة! السرعة الحقيقية ستكون أقل بسبب الاضطراب. هذا يوضح أهمية التحقق من شروط التطبيق.

نحسب فرق الكثافة: 2200 - 999 = 1201 كجم/م³. ثم v = (2/9) × 1201 × 9.81 × (5×10⁻⁶)² / 1.139×10⁻³. نحسب البسط: 1201×9.81 = 11781.81، (5×10⁻⁶)² = 2.5×10⁻¹¹، فيكون 2/9 × 11781.81 × 2.5×10⁻¹¹ = 0.2222 × 2.945×10⁻⁷ = 6.545×10⁻⁸. نقسم على اللزوجة: 6.545×10⁻⁸ / 1.139×10⁻³ = 5.746×10⁻⁵ م/ث، أي 0.05746 مم/ث أو 0.207 مم/ساعة. رقم رينولدز: Re = (999 × 5.746×10⁻⁵ × 5×10⁻⁶) / 1.139×10⁻³ = 2.52×10⁻⁷ << 1، لذا قانون ستوكس صالح تماماً. هذه سرعة بطيئة جداً، وهو ما يفسر بقاء الطين معلقاً لفترات طويلة.