ارتفاع موجة التسونامي

لحساب الارتفاع، ندخل القيم: M = 9.0, D = 4000 m, R = 200 km. نستخدم المعادلة: H = (10^(0.8*9 - 4.5)) * (5000/4000)^0.5 * (1 - 0.05*log10(200)). أولاً: 10^(7.2 - 4.5) = 10^(2.7) ≈ 501.19. ثانياً: (5000/4000)^0.5 = (1.25)^0.5 ≈ 1.118. ثالثاً: (1 - 0.05*log10(200)) = (1 - 0.05*2.301) = (1 - 0.115) = 0.885. إذن H = 501.19 * 1.118 * 0.885 ≈ 496.5 متر. هذا الارتفاع كبير جداً ويمثل كارثة، لكنه تقدير نظري. في الواقع، قد تكون الموجة أقل بسبب تشتت الطاقة أو العوامل المحلية. التسونامي التاريخي (2004) في المحيط الهندي وصل ارتفاعه إلى 30 متراً فقط، مما يشير إلى أن هذه المعادلة تبالغ في التقدير ولكنها تظهر التأثير الهائل للقوة 9.0.

المعطيات: M=7.8, D=100 m, R=50 km. نطبق المعادلة: 10^(0.8*7.8 - 4.5) = 10^(6.24 - 4.5) = 10^(1.74) ≈ 54.95. ثم (5000/100)^0.5 = (50)^0.5 ≈ 7.071. ثم (1 - 0.05*log10(50)) = (1 - 0.05*1.699) = (1 - 0.085) = 0.915. الناتج: 54.95 * 7.071 * 0.915 ≈ 355.5 متر. هذا ارتفاع كبير جداً وظاهر غير واقعي لأن المياه الضحلة تستحيل أن تنتج هذا الارتفاع على بعد 50 كم. السبب أن المعادلة غير دقيقة للمياه الضحلة جداً. في الواقع، المياه الضحلة تقلل سرعة الموجة وتزيد الارتفاع بشكل كبير جداً عند الشاطئ، ولكن على بعد 50 كم لا تصل الموجة لهذا الارتفاع لأن الطاقة ما زالت موزعة. الحساب يظهر القيمة عند نقطة الاهتمام، ولكن النموذج يفترض أن المياه عميقة بما يكفي. لتطبيق أفضل، نستخدم عمق أكبر أو نأخذ تحذيراً من أن المياه الضحلة تتطلب حسابات ديناميكية أكثر تعقيداً. لذا، هذا المثال يوضح ضرورة فهم حدود المعادلة.