احتمالية الكينو

الخطوة 1: أدخل عدد الأرقام التي ستختارها k (عادة 1 إلى 15 أو 20)، وعدد المطابقات المطلوبة x، ثم قياس اللعبة: 80 لوحة و20 مسحوبة في القياسي؛ بعض الطاولات الرقمية تختلف فأدخلها.

الخطوة 2: الأساس التوزيع الهندسي الفائق: عدد الأيدي الرابطة = C(المسحوبة,x)×C(غير المسحوبة,k−x) على كل الأيدي C(80,k). الأرقام الصحيحة كاملة قبل القسمة فلا تضخم وسطي.

الخطوة 3: النسبة تُعرض بأربع منازل عشرية لأن الذيل طويل: «5 من 5» و«10 من 10» يقاربان 0.0645% و0.0000112% على الترتيب، والعرض بصفرين يختفي؛ سطر الفرص يقلبها إلى «واحد من …».

الخطوة 4: القرار: جدول الدفع الحقيقي للكاينو يقصّ عن هذه الاحتمالات؛ لو كانت الضربة تدفع 1000 لكانت عادلة فقط إن ظهر احتمال واحد من الألف، وجداول الكاسينو غالباً أقل؛ الرقم هنا للسجال الرياضي لا لخطة لعب.

الخطوة 5: للمجموعات «على الأقل» شغّل الحاسبة لكل x واجمع، أو قُل بـ P(≥x)=1−Σ_{j<x}؛ التوزيع بأكمله يُجمع لـ100% - فحص ذاتي سريع.