خطوات الاستخدام
الخطوة الأولى: فهم نوع الرهان في الروليت. في الروليت الأوروبي، تحتوي العجلة على 37 خانة (0-36)، بينما تحتوي الروليت الأمريكية على 38 خانة (0، 00، 1-36). كل رهان له احتمال فوز محدد. على سبيل المثال، الرهان المباشر على رقم واحد (Straight Up) يحقق فوزًا إذا سقطت الكرة في تلك الخانة، واحتمال الفوز هو 1/37 في الروليت الأوروبي و1/38 في الأمريكية. أما الرهان على اللون الأحمر أو الأسود فيغطي 18 خانة، واحتمال الفوز هو 18/37 أو 18/38. أدخل مبلغ الرهان الذي ترغب في وضعه.
الخطوة الثانية: حدد نسبة الدفع (Odds) ونسبة احتمال الفوز (winChance). في الروليت، تختلف نسب الدفع حسب نوع الرهان: الرهان المباشر يدفع 35:1 باحتمال 100÷37 ≈ 2.703% في الأوروبية، والرهان على الأحمر/الأسود يدفع 1:1 باحتمال 18÷37 ≈ 48.649% في الأوروبية (أو 18÷38 ≈ 47.368% في الأمريكية). أدخِل نسبة الدفع (الوحدات المربحة لكل وحدة تراهن بها، دون الرهان الأصلي) ونسبة احتمال الفوز بالمئوية.
الخطوة الثالثة: حساب القيمة المتوقعة (Expected Value). يتم حساب القيمة المتوقعة باستخدام الصيغة: EV = (مبلغ الربح × احتمال الفوز) + (مبلغ الخسارة × احتمال الخسارة). هنا، مبلغ الربح يساوي (odds × bet) ومبلغ الخسارة يساوي -bet (أي خسارة الرهان بالكامل). لذا: EV = (odds × bet × p_win) + (-bet × (1 - p_win)) = bet × (odds × p_win - (1 - p_win)). بالنسبة للروليت الأوروبية، احتمال الفوز p_win = (عدد الخانات الفائزة) / 37. على سبيل المثال، الرهان المباشر: p_win = 1/37، odds = 35، إذن EV = bet × (35/37 - 36/37) = -bet/37. وهذا يعني أنك تخسر في المتوسط 1/37 من رهانك لكل لعبة.
الخطوة الرابعة: تفسير النتيجة. القيمة المتوقعة السالبة تعني أن اللعبة غير مواتية للاعب على المدى الطويل، وهو ما يمثل ميزة الكازينو (House Edge). بالنسبة للروليت الأوروبية، ميزة الكازينو هي 2.7% (أي 1/37)، بينما في الروليت الأمريكية تصل إلى 5.26% بسبب وجود صفر مزدوج. إذا حصلت على قيمة متوقعة موجبة، فهذا يعني أن الرهان يفضل اللاعب، ولكن في الروليت العادية لا يحدث ذلك إلا في حالات نادرة أو أخطاء في الدفع. استخدم هذه الأداة لمقارنة رهانات مختلفة وفهم المخاطر.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على الرهان المتوقع في الروليت بخطوات الحل كاملة.
الحل
أولاً، نحدد المعطيات: bet = 100 دولار، odds = 35 (أي ربح 35 دولار لكل دولار مراهن به، لكن تذكر أن الربح الإجمالي هو 35 × 100 = 3500 دولار بالإضافة إلى استعادة الـ100 دولار أصلاً). احتمال الفوز p_win = 1/37، واحتمال الخسارة = 36/37. نطبق الصيغة: EV = (ربح × احتمال الفوز) + (خسارة × احتمال الخسارة) = (3500 × 1/37) + (-100 × 36/37) = 3500/37 - 3600/37 = -100/37 ≈ -2.70 دولار. لذا، في المتوسط، تخسر 2.70 دولار لكل 100 دولار تراهن بها على هذا الرهان. هذا يتوافق مع ميزة الكازينو في الروليت الأوروبية (2.7%). لاحظ أن القيمة المتوقعة سالبة دائمًا لأي رهان في الروليت التقليدية، باستثناء بعض الرهانات الخاصة في الروليت الفرنسية مثل 'La Partage' التي تقلل الخسارة عند ظهور الصفر.
الحل
في الروليت الأمريكية، تحتوي العجلة على 38 خانة: 18 حمراء، 18 سوداء، وصفران (0 و00). احتمال الفوز باللون الأحمر = 18/38، واحتمال الخسارة = 20/38. الدفع 1:1 يعني ربح 50 دولار (تحصل على 50 دولار ربح + استعادة رهانك). لذا الربح = 50 دولار، الخسارة = -50 دولار. نطبق الصيغة: EV = (50 × 18/38) + (-50 × 20/38) = (900/38) - (1000/38) = -100/38 ≈ -2.63 دولار. أي أنك تخسر في المتوسط 2.63 دولار لكل 50 دولار راهنت بها. ميزة الكازينو هنا هي (100/38)/50 = 2/38 ≈ 5.26%. لاحظ أن القيمة المتوقعة لكل دولار راهن به هي -0.0526 دولار. هذا يوضح لماذا الروليت الأمريكية أسوأ للاعب من الأوروبية.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة الرهان المتوقع في الروليت.
رهان مباشر 100$ ⇒ خسارة متوقعة −2.7$ (ميزة الكازينو 2.7%)
- قيمة الرهان ($)
- 100
- نسبة الدفع (X:1)
- 35
- احتمال الفوز (%)
- 2.7
قيم مُدخَلة حدّية
- قيمة الرهان ($)
- 100
- نسبة الدفع (X:1)
- 1
- احتمال الفوز (%)
- 50