خطوات الاستخدام
الخطوة 1: ألصق الاحتمال بأي صيغة تعرضها الشركة: 2.50 أو 5/1 أو +150/-200؛ الحاسبة تكتشف الصيغة وتسميها في سطر «الصيغة المكتشفة» فلا يضيع إدخال بين الصيغ كما كان قبلها - حيث كانت العشرية وحدها تُقرأ وأي شيء آخر ينهار أو يخدع.
الخطوة 2: الكل ينضغط أولاً إلى عشري: الكسر a/b يصير 1+a/b؛ والموجبة الأمريكية x تصير 1+x÷100 والسالبة y تصير 1+100÷y؛ ثم الضمني ببساطة = 100÷العشري.
الخطوة 3: أمثلة محسوبة: +150 ⇒ عشري 2.50 ⇒ ضمني 40% وصافي 150 لكل 100؛ −200 ⇒ 1.5 ⇒ 66.67% وصافي 50 لكل 100؛ 5/1 ⇒ 6.0 ⇒ 16.67% وصافي 500 - لاحظ كيف أن المفضل (ضمني عالٍ) صافيُه صغير: هذا مبادلة الاحتمال بالمبلغ، لا أكثر.
الخطوة 4: هامش السوق: اجمع الضمني لكل مخرجات حدث واحد - 1.80/3.50/4.20 تعطيك 55.56+28.57+23.81=107.94% فالزيادة 7.94% ضريبة الشركة المؤكدة؛ كرر الحاسبة على كل سطر واجمع، والهامش المنخفض (2-5%) سوقٌ أنضف.
الخطوة 5: الرهان «ذو القيمة» مشروط بأن يكون تقديرك الحقيقي أعلى من الضمني صافيًا بعد الهامش؛ لكن تذكّر ما تقوله الأسئلة: تقدير اللاعب العادي متحيزٌ دائماً لصالحه، والضريبة بنيوية لا تُلغيها طلاقةُ الصيغ - والقراءة الواعية لهذا القسم كله: الميزانيةُ حدٌّ لا حظ.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على احتمالات الرهان الرياضي بخطوات الحل كاملة.
الحل
1÷1.80=55.56%؛ 1÷3.50=28.57%؛ 1÷4.20=23.81%؛ المجموع 107.94% ⇒ الهامش 7.94%. إن قدرت التعادل الحقيقي 30% فقيمته = (0.30×250 صافي) −(0.70×100) = 75−70 = +5$ لكل 100 - هامشٌ رفيع: تحيّزُ نقطة واحدة في التقدير يبتلعه؛ والحجمُ السليم يُضبط بكيلي كسري (نصف كيلي) بحاسبةٍ منفصلة، لا برهانٍ كامل على حدس.
الحل
العشري = 1+150÷100 = 2.50؛ الضمني 40%؛ صافي 150 لكل 100 رهان؛ قيمتك المتوقعة = 0.45×150 − 0.55×100 = 67.5−55 = +12.5$ لكل 100 - إشارة «قيمة» واضحة نظرياً، لكن لو كان تقديرك متفائلاً بـ5 نقاط فقط كما تفعل دراسات تحيز المقارنة فإن EV الحقيقي يقترب من الصفر؛ الحاسبة أمينةُ الجبر وأنت صاحبُ الرقم.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة احتمالات الرهان الرياضي.
مثال 1
- الاحتمالات (عشرية/كسرية/أمريكية)
- 2.5
- الصيغة المكتشفة
- عشرية
- العائد الإجمالي لكل 100
- 250
- صافي الربح لكل 100
- 150
مثال 2
- الاحتمالات (عشرية/كسرية/أمريكية)
- 5/1
- الصيغة المكتشفة
- كسرية
- العائد الإجمالي لكل 100
- 600
- صافي الربح لكل 100
- 500