مركز الكتلة

لحساب مركز الكتلة، نستخدم المعادلة: x_cm = (m1 * x1 + m2 * x2) / (m1 + m2). نأخذ الطفل الأول كـ m1=20 kg و x1=1.5 m، والطفل الثاني كـ m2=30 kg و x2=-2 m (إشارة سالبة لأن الجانب الآخر). إذاً: x_cm = (20*1.5 + 30*(-2)) / (20+30) = (30 - 60) / 50 = -30/50 = -0.6 m. هذا يعني أن مركز الكتلة يقع على بعد 0.6 متر من المركز باتجاه الطفل الأثقل (الطفل الثاني). يمكن استخدام هذه المعلومة لتحقيق التوازن عن طريق تحريك أحد الطفلين.

نستخدم المعادلة: x_cm = (m1*x1 + m2*x2)/(m1+m2). m1 = 1e30 kg, x1 = 5e11 m; m2 = 2e30 kg, x2 = -3e11 m. المجموع: m1*x1 = 5e41 kg·m, m2*x2 = -6e41 kg·m, المجموع = -1e41 kg·m. مجموع الكتل = 3e30 kg. x_cm = -1e41 / 3e30 = -3.33e10 m. أي أن مركز الكتلة يقع على بعد 3.33×10^10 متر من نقطة الأصل باتجاه النجم الأضخم (الثاني). هذا المفهوم مهم في دراسة الحركة المدارية للنجوم المزدوجة.