الحركة

خطوات الاستخدام

الخطوة 1: أدخل السرعة الابتدائية (initialVelocity) بوحدة متر/ثانية. تمثل السرعة التي يبدأ بها الجسم حركته. في معادلات الحركة بتسارع ثابت، تعتبر هذه القيمة أساسية لحساب السرعة النهائية والإزاحة. تأكد من استخدام الوحدة نفسها للسرعة والتسارع والزمن (نظام الوحدات الدولي).

الخطوة 2: أدخل التسارع (acceleration) بوحدة متر/ثانية². يمثل التغير في السرعة لكل وحدة زمن. إذا كان التسارع موجباً فهذا يعني زيادة في السرعة، وإذا كان سالباً (تباطؤ) فسيقلل السرعة. في حال كان التسارع بسبب الجاذبية الأرضية، استخدم القيمة -9.8 م/ث² (للحركة لأعلى) أو +9.8 م/ث² (للسقوط الحر).

الخطوة 3: أدخل الزمن (time) بالثواني. الفترة الزمنية التي يتحرك خلالها الجسم. كلما زاد الزمن، زادت الإزاحة والسرعة النهائية (إذا كان التسارع موجباً).

الأسئلة الشائعة

السرعة المتجهة (velocity) هي كمية متجهة تحدد مقدار السرعة واتجاهها، بينما السرعة القياسية (speed) هي كمية عددية تمثل المقدار فقط. في معادلات الحركة الخطية بتسارع ثابت، نستخدم السرعة المتجهة، لذا فإن الإشارة الموجبة أو السالبة تحدد الاتجاه. على سبيل المثال، إذا كانت السرعة الابتدائية +20 م/ث والتسارع -9.8 م/ث²، فإن السرعة النهائية بعد زمن معين قد تكون موجبة (أثناء الصعود) أو سالبة (أثناء الهبوط). الإزاحة أيضاً كمية متجهة، لذلك قد تكون موجبة (أعلى نقطة الإطلاق) أو سالبة (أسفلها). أما المسافة المقطوعة فهي كمية قياسية دائماً موجبة، ولا تحتسب الإشارات. لفهم أعمق، تخيل جسمًا يتحرك للأمام ثم يعود للخلف: السرعة المتجهة قد تصبح صفرًا عند العودة لنقطة البداية، لكن السرعة القياسية (المسافة/الزمن) تكون أكبر. معادلاتنا هنا تتعامل مع السرعة المتجهة والإزاحة، لذا يجب الانتباه للاتجاهات.

معادلات الحركة بتسارع ثابت تُشتق من تعريف التسارع (a = dv/dt) والسرعة (v = ds/dt) بفرض ثبات a. عندما يكون التسارع ثابتاً، يمكن تكامل هذه المعادلات للحصول على: • v = u + a t (من تكامل dv = a dt) • s = u t + (1/2) a t² (من تكامل v dt مع تعويض v) • v² = u² + 2 a s (من إزالة t بين المعادلتين) هذه المعادلات صالحة فقط عندما يكون التسارع ثابتاً خلال الفترة الزمنية المدروسة. في الواقع، العديد من الحركات تقترب من هذا الافتراض، مثل سقوط الأجسام بالقرب من سطح الأرض (إذا أهملنا مقاومة الهواء) أو حركة سيارة على طريق مستقيم مع دواسة وقود ثابتة. لكن إذا تغير التسارع مع الزمن، يجب استخدام حساب التفاضل أو طرق رقمية. كما تفترض المعادلات أن الحركة في خط مستقيم (بعد واحد). بالنسبة للحركة في بعدين (مثل المقذوفات)، يمكن تطبيق المعادلات على كل محور بشكل منفصل.

إشارة التسارع تحدد ما إذا كانت الحركة متسارعة (في نفس اتجاه السرعة) أو متباطئة (عكس الاتجاه). إذا كان التسارع موجباً باتجاه السرعة الابتدائية، فإن السرعة النهائية تزداد خطياً مع الزمن، وتزداد الإزاحة بسرعة أكبر (تسارع موجب). أما إذا كان التسارع سالباً (تباطؤ)، فإن السرعة النهائية تقل، وقد تصبح صفراً ثم سالبة إذا استمر التباطؤ. على سبيل المثال، عند الكبح في السيارة، يكون التسارع سالباً (أو تباطؤ موجباً) مما يقلل السرعة حتى التوقف. في حركة المقذوفات، تسارع الجاذبية ثابت نحو الأسفل (-9.8 م/ث²) مما يسبب تناقص السرعة الصاعدة حتى الصفر ثم زيادة سرعة هبوط. لذلك، من الضروري اختيار نظام إحداثيات متسق. عادةً ما نختار الاتجاه الموجب للأعلى أو لليمين. إذا كانت السرعة الابتدائية موجبة للأعلى والتسارع سالب، فهذا يصف حركة صاعدة. الإزاحة قد تكون موجبة أثناء الصعود ثم تتناقص وتصبح صفراً وحتى سالبة إذا هبط الجسم تحت نقطة البداية.

الحركة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

1مثال 1: سيارة تبدأ الحركة من السكون (السرعة الابتدائية = 0 م/ث) بتسارع ثابت مقداره 4 م/ث² لمدة 10 ثوانٍ. احسب السرعة النهائية والإزاحة التي قطعتها السيارة.

2مثال 2: قُذف كرة رأسياً لأعلى بسرعة ابتدائية 20 م/ث، وتحت تأثير الجاذبية الأرضية (تسارع = -9.8 م/ث²). احسب السرعة النهائية والإزاحة بعد مرور 3 ثوانٍ.

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة