ثابت الزمن RC

أولاً، نحول القيم إلى الوحدات الأساسية: R = 10 kΩ = 10,000 Ω، C = 100 µF = 100 × 10^-6 F = 0.0001 F. باستخدام المعادلة τ = R × C = 10,000 × 0.0001 = 1 ثانية. هذا يعني أن المكثف سيصل إلى 63.2% من الجهد النهائي خلال ثانية واحدة. إذا كان الجهد المطبق 5 V، فإن الجهد عبر المكثف بعد 1 ثانية سيكون 5 × 0.632 = 3.16 V. بعد 5 ثوانٍ (5τ)، يصل الجهد إلى 99.3% من القيمة النهائية (حوالي 4.965 V). عمليًا، تُستخدم هذه الدائرة كمؤقت بسيط: إذا قمت بتوصيل المكثف بمقارنة جهد، يمكنك توليد نبضة تأخير مقدارها ثانية واحدة. هذا المبدأ يُستخدم في دوائر إزالة الارتداد (Debouncing) للمفاتيح، حيث يتم اختيار ثابت زمن أكبر من فترة التذبذب الميكانيكي للمفتاح.

نحول القيم: R = 1 MΩ = 1,000,000 Ω، C = 1 µF = 1 × 10^-6 F = 0.000001 F. τ = 1,000,000 × 0.000001 = 1 ثانية. عند التفريغ، الجهد ينخفض أسيًا وفقًا للمعادلة V(t) = V0 × e^(-t/τ). نريد t عندما V(t)=1 V و V0=12 V: 1 = 12 × e^(-t/1) => e^(-t) = 1/12 ≈ 0.08333. بأخذ اللوغاريتم الطبيعي: -t = ln(0.08333) ≈ -2.485، إذن t ≈ 2.485 ثانية. هذا مثال واقعي لدائرة تفريغ في نظام إشعال السيارة أو دائرة وميض. يمكن استخدام هذا الحساب لتصميم وقت التفريغ المطلوب. لاحظ أن ثابت الزمن هو نفسه في الشحن والتفريغ.