رنين RLC

خطوات الاستخدام

أدخل قيمة الحث (L) بوحدة الهنري (H). الحث هو خاصية الملف الكهربائي التي تعارض تغير التيار. في دائرة الرنين، يحدد الحث مع السعة تردد الرنين. تأكد من استخدام الوحدة الصحيحة (هنري)؛ إذا كانت القيمة بالمللي هنري (mH)، قم بقسمتها على 1000.

أدخل قيمة السعة (C) بوحدة الفاراد (F). السعة هي قدرة المكثف على تخزين الشحنة الكهربائية. في دائرة RLC، تؤدي السعة إلى تخزين الطاقة في المجال الكهربائي. تأكد من تحويل الوحدات مثل الميكروفاراد (μF) أو النانوفاراد (nF) إلى فاراد.

انقر على زر 'احسب'. ستقوم الحاسبة بتطبيق المعادلة f = 1 / (2π √(LC))، حيث f هو تردد الرنين بالهرتز (Hz). يتم حساب الجذر التربيعي لـ (L * C) أولاً، ثم ضرب الناتج في 2π، وأخيراً أخذ المقلوب للحصول على التردد.

الأسئلة الشائعة

الرنين هو ظاهرة تحدث في دائرة تحتوي على ملف حث (L) ومكثف (C) عندما يتساوى التردد الطبيعي للدائرة مع تردد المصدر الخارجي. عند الرنين، تتساوى الممانعة الحثية (XL = 2πfL) مع الممانعة السعوية (XC = 1/(2πfC))، مما يؤدي إلى إلغائهما المتبادل. في دائرة متسلسلة، تصبح الممانعة الكلية مساوية للمقاومة فقط (أقل قيمة)، وبالتالي يصل التيار إلى أقصى قيمته. في دائرة متوازية، تكون الممانعة الكلية أعلى ما يمكن. يستخدم الرنين في تطبيقات عديدة مثل دوائر الراديو (تحديد التردد)، وأجهزة الإرسال، والمذبذبات، ومرشحات التردد. المعادلة الأساسية f = 1/(2π√(LC)) تربط بين التردد والحث والسعة، وهي مشتقة من شرط تساوي المفاعلتين.

المقاومة (R) في دائرة RLC تؤثر على عرض الرنين وليس على تردد الرنين نفسه. تردد الرنين يعتمد فقط على L و C وفق المعادلة f₀ = 1/(2π√(LC)). كلما زادت المقاومة، يقل معامل الجودة Q (Q = (1/R)√(L/C) في الرنين المتسلسل، أو Q = R√(C/L) في الرنين المتوازي). انخفاض Q يؤدي إلى زيادة عرض النطاق الترددي (BW = f₀/Q)، مما يعني أن الدائرة أقل انتقائية. في الحالات العملية، المقاومة قد تكون موجودة في الملف أو المكثف أو تضاف عمداً للتحكم في عرض النطاق. في التطبيقات مثل الراديو، نريد Q عالياً لعزل تردد محدد، بينما في دوائر الصوت قد نحتاج Q منخفضاً لتغطية حزمة ترددية أوسع.

في الرنين المتسلسل (RLC series): يتم توصيل العناصر على التوالي. عند الرنين، تكون الممانعة الكلية (Z = R + j(XL - XC)) أقل ما ممكن وتساوي R، ويتدفق أقصى تيار. الممانعة تكون صغيرة عند الرنين. هذا النوع مفيد في دوائر التوصيل التي تتطلب مرور تيار عالي عند تردد معين، مثل دوائر الراديو لاختيار المحطات. أما الرنين المتوازي (RLC parallel): يتم توصيل العناصر على التوازي. عند الرنين، تكون الممانعة الكلية أعلى ما ممكن (تصل إلى قيمة عالية جداً)، ويكون التيار الكلي أقل ما يمكن. الممانعة كبيرة عند الرنين. هذا النوع مفيد في دوائر العزل أو مكبرات الصوت لمنع مرور تردد معين. المعادلة f₀ لحساب تردد الرنين واحدة لكلتا الحالتين، لكن معامل الجودة يختلف: series Q = (1/R)√(L/C)، parallel Q = R√(C/L).

السعة (C) تقاس بالفاراد (F)، لكن القيم العملية صغيرة جداً: 1 ميكروفاراد (μF) = 10⁻⁶ F، 1 نانوفاراد (nF) = 10⁻⁹ F، 1 بيكوفاراد (pF) = 10⁻¹² F. الحث (L) يقاس بالهنري (H)، والقيم العملية: 1 مللي هنري (mH) = 10⁻³ H، 1 ميكرو هنري (μH) = 10⁻⁶ H. للتحويل: إذا كانت القيمة بوحدة فرعية، اضرب في القوة العشرية المناسبة. مثلاً: 100 nF = 100 × 10⁻⁹ F = 1e-7 F. 10 mH = 10 × 10⁻³ H = 0.01 H. خطأ التحويل الشائع هو الخلط بين المعاملات، مما يؤدي إلى نتيجة خاطئة. استخدم الحاسبة مع التأكد من إدخال القيم بالفاراد والهنري. كما يمكن استخدام البادئات: أدخل 100n مباشرة إذا كانت الحاسبة تدعم ذلك. تذكر أن الجذر التربيعي لـ (LC) يتطلب الوحدات المتناسقة: L*C له وحدة زمن² (ثانية²)، لذا جذره يعطي زمن (ثانية)، ثم 1/(2π * زمن) يعطي تردد (Hz).

رنين RLC

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

1مثال: ملف حث (L) قيمته 10 مللي هنري ومكثف (C) قيمته 100 نانو فاراد. ما هو تردد الرنين؟

2مثال متقدم: لديك دائرة RLC متسلسلة مع مقاومة R=10 Ω، L=50 μH، C=200 pF. احسب تردد الرنين و معامل الجودة Q.

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة