التمدد الحراري

خطوات الاستخدام

الخطوة الأولى: فهم معامل التمدد الحراري (α). هو مقدار التغير في طول المادة لكل وحدة طول عند تغير درجة الحرارة بمقدار درجة مئوية واحدة. تختلف قيمته باختلاف المادة (مثل الفولاذ، الألومنيوم، الخشب). يجب إدخال هذه القيمة بوحدة (/°C) أو (1/°C). يمكنك إيجاد هذه القيمة من الجداول الفيزيائية أو من خصائص المواد.

الخطوة الثانية: إدخال الطول الأولي (L₀). هو طول الجسم قبل حدوث التغير في درجة الحرارة. يمكن إدخاله بأي وحدة طول (متر، سم، ملليمتر، قدم، بوصة). تأكد من استخدام وحدة مناسبة لوحدة معامل التمدد للحصول على نتيجة صحيحة.

الخطوة الثالثة: إدخال التغير في درجة الحرارة (ΔT). هو الفرق بين درجة الحرارة النهائية ودرجة الحرارة الأولية (T₂ - T₁). يُستخدم بوحدة الدرجة المئوية (°C) أو كلفن (K)، ولكن الفرق العددي متساوٍ بينهما. أدخل قيمة موجبة للتمدد وقيمة سالبة للانكماش.

الأسئلة الشائعة

معامل التمدد الحراري له أهمية بالغة في الهندسة المدنية لأنه يؤثر على تصميم المنشآت الضخمة مثل الجسور والسكك الحديدية والمباني. فعندما ترتفع درجة الحرارة، تتمدد المواد مثل الفولاذ والخرسانة، مما يؤدي إلى زيادة الأبعاد. إذا لم تؤخذ هذه التغيرات في الحسبان، فقد تتسبب في إجهادات داخلية قد تؤدي إلى تشققات أو انهيار. لذلك يتم تصميم فواصل التمدد (expansion joints) لامتصاص هذه التغيرات. على سبيل المثال، في خطوط السكك الحديدية، تترك فجوات صغيرة بين أجزاء القضبان لتسمح بالتمدد دون التواء. في الجسور، تستخدم محامل منزلقة أو فواصل مطاطية للسماح بالحركة. كما يستخدم معامل التمدد لتحديد المواد المناسبة في الظروف المناخية المختلفة. كلما زاد معامل التمدد، زادت الحاجة إلى فجوات أكبر.

في الصناعة، خاصة في مجالات التصنيع الدقيق والمترولوجيا، يؤثر التمدد الحراري على دقة القياسات بشكل كبير. فعند قياس أبعاد قطعة معدنية، يجب مراعاة درجة الحرارة المحيطة لأنها تسبب تغيراً في الأبعاد. فمثلاً، إذا قست قطعة فولاذية عند درجة حرارة 30°C بينما المعايرة تمت عند 20°C، فإن القطعة ستكون أطول قليلاً من قيمتها الاسمية. لذلك، يتم ضبط القياسات باستخدام معامل التمدد للمادة. توفر المعاملات القياسية مثل ISO 1:2016 جداول لتصحيح القياسات. في صناعة أشباه الموصلات، قد يكون التغير في الأبعاد الناتج عن التمدد الحراري في حدود النانومترات، مما يؤثر على أداء الدوائر الكهربائية. لذا يتم التحكم في درجة حرارة غرف القياس بدقة شديدة (على سبيل المثال 20±0.1°C) لضمان الدقة.

لا، ليست جميع المواد تتمدد بنفس المعدل. يختلف معامل التمدد الحراري من مادة إلى أخرى، بل يمكن أن يكون مختلفاً في اتجاهات مختلفة للمواد غير المتناحية (anisotropic). على سبيل المثال، معامل التمدد الحراري للفولاذ هو حوالي 1.2×10⁻⁵ /°C، بينما للألومنيوم حوالي 2.4×10⁻⁵ /°C، أي أن الألومنيوم يتمدد ضعف الفولاذ تقريباً. بعض المواد مثل الخشب لها معاملات تمدد مختلفة حسب اتجاه الألياف. كما أن السوائل تتمدد بشكل أكبر من المواد الصلبة، والغازات تتمدد بشكل أكبر بكثير. بعض المواد مثل الإينفار (Invar) - وهي سبيكة من الحديد والنيكل - لها معامل تمدد منخفض جداً (حوالي 1.2×10⁻⁶ /°C)، مما يجعلها مناسبة للأدوات الدقيقة. حتى أن هناك مواد ذات معامل تمدد سالب (مثل بعض السيراميك)، أي أنها تنكمش عند التسخين. لذلك من المهم معرفة خصائص المادة عند التصميم.

التمدد الخطي هو التغير في طول الجسم في اتجاه واحد نتيجة تغير درجة الحرارة. ويحسب بالمعادلة ΔL = α L₀ ΔT. أما التمدد الحجمي فهو التغير في حجم الجسم الكلي. للسوائل والغازات، لا يمكن تطبيق التمدد الخطي مباشرة لأنها تأخذ شكل الوعاء. لذلك نستخدم معامل التمدد الحجمي β (أو γ). بالنسبة للمواد الصلبة المتناحية (isotropic)، التي تتمدد بنفس المعدل في جميع الاتجاهات، فإن التمدد الحجمي يساوي تقريباً ثلاثة أضعاف التمدد الخطي: β ≈ 3α. وذلك لأن الطول يزداد في ثلاثة أبعاد. ولكن هذا التقريب صالح فقط عندما يكون α صغيراً مقارنة بـ 1 (أي تغيرات صغيرة في درجة الحرارة). فمثلاً، إذا زاد طول مكعب بنسبة 0.1% في كل اتجاه، فإن الحجم يزداد بنسبة 0.3% تقريباً. بالنسبة للسوائل، معامل التمدد الحجمي يكون أكبر عادة. على سبيل المثال، الماء له معامل تمدد حجمي غير خطي (حوالي 0.0002 /°C عند 20°C). هذا الفرق مهم في تطبيقات مثل تصميم أنظمة التبريد وأجهزة قياس الحرارة.

التمدد الحراري

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

1قضيب من الفولاذ طوله 3 أمتار عند درجة حرارة 20°C. إذا ارتفعت درجة حرارته إلى 80°C، فما مقدار الزيادة في طوله؟ معامل التمدد الحراري للفولاذ = 1.2 × 10⁻⁵ /°C.

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة