خطوات البحث الثنائي

أدخل حجم المصفوفة (عدد العناصر). يفرض أن المصفوفة مرتبة ترتيباً تصاعدياً. كلما زاد الحجم، زاد عدد الخطوات المطلوبة للعثور على عنصر في أسوأ الحالات.

يستخدم البحث الثنائي خوارزمية تقسم المصفوفة إلى نصفين في كل خطوة. عدد الخطوات اللازمة في أسوأ حالة هو عدد المرات التي يمكن فيها قسمة الحجم على 2 حتى يتبقى عنصر واحد.

احسب لوغاريتم الأساس 2 لحجم المصفوفة. الصيغة الرياضية: `عدد الخطوات = ⌈log₂(n+1)⌉` أو `⌊log₂(n)⌋ + 1`. هذه الصيغة تمثل أقصى عدد من المقارنات اللازمة لإيجاد العنصر.

قم بتقريب الناتج إلى أقرب عدد صحيح لأعلى إذا كان كسرياً. مثلاً، إذا كان log₂(1000) ≈ 9.97، فإن عدد الخطوات = 10.