خطوات الاستخدام
الخطوة الأولى: إدخال العددين اللذين تريد حساب القاسم المشترك الأكبر (GCD) والمضاعف المشترك الأصغر (LCM) لهما. يجب أن يكون العددان صحيحين موجبين، ولكن الخوارزمية تعمل مع الأعداد الصحيحة غير الصفرية أيضًا. إذا كان أحد العددين صفرًا، فإن GCD هو العدد الآخر، وLCM يكون صفرًا (باستثناء حالة كلا العددين صفر).
الخطوة الثانية: تطبيق خوارزمية إقليدس لإيجاد GCD. الخوارزمية تعتمد على فكرة أن GCD(a, b) = GCD(b, a mod b) حيث أن mod هو باقي القسمة. نكرر هذه العملية حتى يصبح الباقي صفرًا، ويكون آخر باقٍ غير صفري هو GCD. مثال: لإيجاد GCD(48,18): 48 ÷ 18 = 2 والباقي 12، ثم 18 ÷ 12 = 1 والباقي 6، ثم 12 ÷ 6 = 2 والباقي 0، إذن GCD = 6.
الخطوة الثالثة: حساب LCM باستخدام العلاقة بين GCD و LCM: LCM(a,b) = (|a * b|) / GCD(a,b). هذه العلاقة صحيحة دائمًا للأعداد الصحيحة الموجبة. إذا كان GCD معروفًا، يمكن حساب LCM بسهولة. على سبيل المثال، من الخطوة السابقة، LCM(48,18) = (48 * 18) / 6 = 864 / 6 = 144.