احتمالية سقوط الغنائم

خطوات الاستخدام

أدخل معدل السقوط الأساسي (base rate): هذا هو الاحتمال الأولي لسقوط الغنيمة في كل محاولة. عادةً ما يكون رقمًا عشريًا صغيرًا مثل 0.01 (1%). تذكر أن هذا المعدل يمثل احتمال النجاح في كل محاولة مستقلة إذا لم يكن هناك نظام شفقة. على سبيل المثال، في لعبة Genshin Impact، معدل سقوط شخصية 5 نجوم هو 0.6% (0.006). كل سحبة تعتبر محاولة مستقلة، ولكن مع نظام الشفقة تصبح غير مستقلة.

أدخل عدد المحاولات (attempts): عدد المرات التي ستحاول فيها الحصول على الغنيمة. كلما زاد العدد، زادت فرصة الحصول على الغنيمة. ولكن مع نظام الشفقة، بعد عدد معين من المحاولات الفاشلة (مثل 90)، تصبح المحاولة التالية مضمونة. لذلك، من المهم إدخال عدد المحاولات الإجمالي الذي تخطط للقيام به. على سبيل المثال، إذا كان لديك 50 سحبة، فأدخل 50.

حدد ما إذا كان هناك نظام شفقة (pity system): في العديد من الألعاب، يوجد نظام يضمن الحصول على الغنيمة بعد عدد معين من المحاولات الفاشلة. اختر 'نعم' إذا كانت اللعبة تحتوي على شفقة صلبة عند حد معين (مثل 90 محاولة). في هذه الحاسبة، نفترض أن حد الشفقة هو 90 محاولة، ولكن يمكنك تعديله في ذهنك. إذا كان النظام يحتوي على شفقة لينة (زيادة تدريجية)، فإن الحسابات تكون أكثر تعقيدًا وتتطلب معادلات مختلفة.

الأسئلة الشائعة

نظام الشفقة هو آلية شائعة في ألعاب الجاتشا (gacha) لتحسين تجربة اللاعبين وتقليل الإحباط الناتج عن الحظ السيئ المستمر. الفكرة الأساسية هي أنه بعد عدد معين من المحاولات الفاشلة (مثل السحبات) دون الحصول على عنصر نادر، يتم ضمان الحصول عليه في المحاولة التالية أو تزداد احتمالية الحصول عليه بشكل كبير. هناك نوعان رئيسيان: الشفقة الصلبة (Hard Pity) والشفقة اللينة (Soft Pity). في الشفقة الصلبة، بعد عدد محدد من المحاولات الفاشلة (مثلاً 90 في Genshin Impact لشخصيات 5 نجوم)، تكون المحاولة التالية مضمونة النجاح بنسبة 100%. في الشفقة اللينة، يبدأ الاحتمال في الزيادة تدريجياً بعد عدد معين من المحاولات (مثلاً بعد 75 سحبة في Genshin Impact، يبدأ معدل السقوط في الارتفاع من 0.6% إلى حوالي 33% عند السحبة 90). رياضياً، يمكن نمذجة الشفقة الصلبة على النحو التالي: إذا كان عدد المحاولات N أقل من حد الشفقة T، فإن احتمال النجاح في N محاولة هو 1 - (1-p)^N. إذا كان N ≥ T، فإن الاحتمال هو 1 (لأنك ستصل إلى المحاولة المضمونة). لكن هذا يفترض أنك لم تحصل على العنصر قبل ذلك. إذا حصلت عليه، يعاد تعيين العداد. لذلك، لحساب متوسط عدد المحاولات المطلوب، نستخدم سلسلة ماركوف أو معادلات أكثر تعقيداً. في لعبة مثل Arknights، هناك شفقة صلبة عند 300 سحبة لشخصية محددة، مما يجعل السحب آمناً جداً للمستثمرين. فهم نظام الشفقة يساعد اللاعبين على تخطيط مواردهم واتخاذ قرارات أفضل حول متى يسحبون.

الشفقة اللينة هي أكثر تعقيداً من الصلبة، حيث يزيد معدل السقوط تدريجياً بعد عدد معين من المحاولات الفاشلة. على سبيل المثال، في Genshin Impact، يظل معدل السقوط 0.6% ثابتاً حتى السحبة 74. بدءاً من السحبة 75، يزداد المعدل بشكل حاد حتى يصل إلى حوالي 33% في السحبة 90 (أو 100% في بعض النماذج). لكن القيم الدقيقة غالباً ما تكون غير معلنة رسمياً وتستند إلى استنتاجات اللاعبين. لحساب الاحتمال التراكمي مع شفقة لينة، تحتاج إلى معرفة دالة زيادة الاحتمال (مثلاً: p_k = baseRate + (k - threshold) * increment لكل k ≥ threshold). ثم تحسب احتمال الفشل في كل محاولة بشكل متسلسل، ثم احتمال النجاح = 1 - حاصل ضرب احتمالات الفشل. على سبيل المثال، إذا كان لديك 80 سحبة وشفقة لينة تبدأ عند 75 مع زيادة 0.1% لكل سحبة (قيم افتراضية)، فإن احتمال الفشل في السحبة الأولى هو 0.994، وفي السحبة 75 يصبح 0.994 - 0.001 = 0.993؟ لكن في الواقع، الاحتمال يزداد، لذا احتمال الفشل ينخفض. يمكن حساب الاحتمال التراكمي باستخدام سكريبت أو برنامج. بشكل عام، تكون الصيغة: P(N) = 1 - ∏_{k=1}^{N} (1 - p_k). عند تطبيقها على Genshin Impact، وجد اللاعبون أن متوسط عدد السحبات للحصول على 5 نجوم هو حوالي 62-63 سحبة (بدون شفقة صلبة)، وهذا بسبب الشفقة اللينة. وبما أن الشفقة اللينة تجعل الاحتمال يقترب من 100% عند 90، فمن النادر جداً أن تصل إلى 90 سحبة دون 5 نجوم.

ذلك يعتمد على نوع نظام الشفقة. إذا كان النظام شفقة صلبة مطلقة (Hard Pity) تضمن النجاح في المحاولة عدد T، فلا يمكن أن تفشل بعد الوصول إلى T من المحاولات الفاشلة. على سبيل المثال، في Genshin Impact، إذا قمت بـ 90 سحبة دون الحصول على 5 نجوم، فإن السحبة الـ90 ستكون مضمونة. لذا، إذا بدأت من الصفر وقمت بـ 90 سحبة، فستحصل بالتأكيد على 5 نجوم واحدة على الأقل. لكن إذا كان النظام شفقة لينة فقط (Soft Pity) دون ضمان مطلق، فقد تصل إلى عدد كبير من المحاولات دون نجاح، على الرغم من أن الاحتمال يصبح مرتفعاً جداً. على سبيل المثال، في بعض الألعاب التي تستخدم شفقة لينة ولكنها لا تصل إلى 100%، قد لا تحصل على العنصر النادر أبداً من الناحية النظرية، لكن عملياً الاحتمال ضئيل جداً. هناك أيضاً ألعاب تمتلك شفقة صلبة ولكنها تنطبق فقط على نوع معين من العناصر (مثل شخصيات 5 نجوم) وليس على الأسلحة أو أشياء أخرى. وإذا كان النظام يتطلب دفع عملة حقيقية (Primogems) فقد تكون محدودية الموارد عاملاً. لذلك من المهم قراءة تفاصيل نظام الشفقة في لعبتك المحددة.

متوسط عدد المحاولات المطلوب للحصول على عنصر نادر يختلف بشكل كبير بين النوعين. في حالة عدم وجود شفقة (النموذج الهندسي)، المتوسط هو 1/p، حيث p هو معدل السقوط. على سبيل المثال، إذا كان p=0.6%، فإن المتوسط هو 166.7 سحبة. مع الشفقة الصلبة عند 90، ينخفض المتوسط إلى حوالي 108 سحبات (كما حسبنا سابقاً، مع مراعاة إعادة التعيين). مع الشفقة اللينة (مثل Genshin Impact)، المتوسط الفعلي هو حوالي 62-63 سحبة! وهذا يدل على أن الشفقة اللينة أكثر فعالية في تحسين فرص اللاعبين. إذن، الترتيب حسب الكفاءة (من الأفضل للاعب): الشفقة اللينة (أقل متوسط) > الشفقة الصلبة > لا شفقة. ولكن الشفقة الصلبة تعطي ضماناً مطلقاً، بينما اللينة لا تضمن ولكنها تقلل المتوسط بشكل كبير. في بعض الألعاب، يتم الجمع بين الاثنين: شفقة لينة تبدأ عند حد معين، ثم شفقة صلبة عند حد أعلى. مثال ذلك Genshin Impact حيث توجد شفقة لينة من 75 إلى 89، ثم شفقة صلبة عند 90. هذا يعني أنك قد تحصل على 5 نجوم في أي وقت من 1 إلى 90، لكن إذا وصلت 90، تكون مضمونة. هذا يُحسن التجربة بشكل كبير.

احتمالية سقوط الغنائم

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

حاسبات ذات صلة

1في لعبة Genshin Impact، معدل سقوط شخصية 5 نجوم هو 0.6% (0.006). إذا قمت بـ 75 سحبة، ما هو احتمال الحصول على شخصية 5 نجوم على الأقل مرة واحدة بدون نظام شفقة؟ ثم مع نظام شفقة (حد 90)؟

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة