خطوات الاستخدام
أدخل قيمة السرعة الزاوية الابتدائية (ω₀) بوحدة راديان/ثانية (rad/s). تمثل هذه القيمة سرعة دوران الجسم قبل بدء التغير الزاوي. على سبيل المثال، إذا كان قرص يدور بسرعة 10 راديان/ثانية في البداية، أدخل 10.
أدخل قيمة السرعة الزاوية النهائية (ω) بوحدة راديان/ثانية (rad/s). هذه هي السرعة بعد مرور الزمن المحدد. إذا توقف القرص تمامًا، تكون السرعة النهائية 0 rad/s. إذا زادت سرعته، أدخل القيمة الجديدة.
أدخل الزمن (t) المستغرق للتغير من السرعة الابتدائية إلى النهائية، بوحدة الثانية (s). يجب أن يكون الزمن موجبًا. مثال: إذا استغرق التغير 5 ثوانٍ، أدخل 5.
تحسب الحاسبة التسارع الزاوي (α) باستخدام القانون: α = (ω - ω₀) / t. الناتج بوحدة راديان/ثانية² (rad/s²). إذا كانت السرعة النهائية أقل من الابتدائية، يكون التسارع سالبًا (تباطؤ زاوي).
تأكد من أن الوحدات متناسقة: إذا استخدمت rpm بدلاً من rad/s، يجب التحويل أولاً. 1 rpm = (2π/60) rad/s ≈ 0.10472 rad/s. الحاسبة تفترض إدخال القيم بـ rad/s مباشرة.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على التسارع الزاوي بخطوات الحل كاملة.
الحل
المعطيات: ω₀ = 0 rad/s (سكون)، ω = 20 rad/s، t = 4 s.
نطبق القانون: α = (ω - ω₀) / t = (20 - 0) / 4 = 5 rad/s².
إذن التسارع الزاوي يساوي 5 راديان/ثانية². هذا يعني أن سرعة القرص تزداد بمقدار 5 راديان/ثانية كل ثانية.
التطبيق العملي: في محركات الأقراص الصلبة، يقرأ هذا التسارع الزاوي لتحديد أداء المحرك.
الحل
المعطيات: ω₀ = 100 rad/s، ω = 20 rad/s، t = 10 s.
نطبق القانون: α = (20 - 100) / 10 = -80 / 10 = -8 rad/s².
الإشارة السالبة تعني تباطؤًا زاويًا. أي أن سرعة الدوران تقل بمقدار 8 راديان/ثانية كل ثانية.
هذه القيمة مهمة في تصميم أنظمة الفرامل لضمان التوقف الآمن.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة التسارع الزاوي.
قيم مُدخَلة قياسية
- ωi
- 0
- ωf
- 10
- t
- 2
قيم مُدخَلة مرتفعة
- ωi
- 0
- ωf
- 20
- t
- 24
قيم مُدخَلة قياسية
- ωi
- 80
- ωf
- 80
- t
- 80