احتكاك القاع

خطوات الاستخدام

الخطوة 1: أدخل ارتفاع الخشونة (roughnessHeight) بوحدة المتر. يمثل هذا الرقم متوسط ارتفاع العوائق الموجودة في قاع البحر، مثل حبيبات الرمل أو الحصى أو الطين، ويؤثر بشكل مباشر على مقاومة الجريان. كلما زادت الخشونة، زاد الاحتكاك.

الخطوة 2: أدخل عمق المياه (waterDepth) بوحدة المتر. وهو المسافة من سطح الماء إلى القاع. يؤثر العمق على توزيع السرعة الرأسية؛ فكلما زاد العمق، قل تأثير الخشونة النسبي.

الخطوة 3: تقوم الحاسبة بحساب النسبة 30 * waterDepth / roughnessHeight. هذا المقياس مشتق من نظرية السرعة اللوغاريتمية حيث يمثل البعد اللوغاريتمي الفعال لملف السرعة. الثابت 30 يأتي من تحويل خشونة نيكورادزه إلى خشونة السطح المكافئة.

الخطوة 4: تحسب الحاسبة معامل الاحتكاك باستخدام الصيغة: cd = (0.41 / ln(30 * waterDepth / roughnessHeight))^2. الرقم 0.41 هو ثابت كارمان التجريبي (κ)، واللوغاريتم الطبيعي (ln) يعكس توزيع السرعة الرأسية. الناتج هو معامل احتكاك القاع عديم الأبعاد، ويستخدم في نمذجة التيارات والأمواج.

الأسئلة الشائعة

معامل احتكاك القاع (cd) هو معامل عديم الأبعاد يستخدم لوصف مقاومة الجريان الناتجة عن احتكاك الماء بقاع البحر. تظهر هذه المقاومة في معادلات الحركة مثل معادلة سانت فينانت أو نموذج SWAN. يعتمد المعامل على خشونة القاع وعمق المياه، ويتم حسابه عادة من ملف السرعة اللوغاريتمي: cd = (κ / ln(30h/ks))^2، حيث κ=0.41، h عمق المياه، ks ارتفاع الخشونة. يستخدم المعامل في تقدير إجهاد القاع (τ_b = ρ cd u^2) الذي يؤثر على التيارات والأمواج ونقل الرواسب. قيمة cd النموذجية تتراوح بين 0.001 لقاع رملي ناعم و0.01 لقاع صخري.

يزيد ارتفاع الخشونة (ks) من معامل الاحتكاك، لكن العلاقة ليست خطية بل لوغاريتمية. عند زيادة ks، تقل النسبة 30h/ks، مما يقلل اللوغاريتم الطبيعي، وبالتالي يزداد الكسر (κ/ln(...)) ويزداد المربع. على سبيل المثال، في المياه العميقة جداً، تأثير الخشونة يقل لأن اللوغاريتم يصبح كبيراً، بينما في المياه الضحلة، للخشونة تأثير أكبر. هذه العلاقة تفسر لماذا تكون التيارات القاعية أبطأ فوق القيعان الخشنة مقارنة بالناعمة.

معامل مانينغ n هو معامل تجريبي يستخدم في قنوات الجريان المفتوح (مثل الأنهار) ويعطى بالعلاقة: n = (R^(2/3) * S^(1/2)) / V، حيث R نصف القطر الهيدروليكي، S ميل الطاقة، V السرعة. بينما معامل احتكاك القاع cd هو معامل ديناميكي مستنتج من نظرية الطبقة الحدية. يمكن تحويلهما تقريباً عبر العلاقة: cd ≈ g * n^2 / (h^(1/3))، لكن هذا تقريب ولا يستخدم في علم المحيطات. الفرق الأساسي: cd عديم الأبعاد ويعتمد على الخشونة والعمق، بينما n له بُعد (time/length^(1/3)) ويعتمد على الخشونة فقط. يستخدم cd في نماذج المحيطات حيث التدفق غير ثابت، بينما n مناسب للجريان الثابت.

ثابت كارمان (κ) هو ثابت عالمي في نظرية الطبقة الحدية المضطربة، ويستخدم لوصف توزيع السرعة في الجريان المضطرب. قيمة 0.41 تم اشتقاقها من تجارب على جدران خشنة وناعمة، وهي مقبولة على نطاق واسع في ميكانيكا الموائع. في معادلة السرعة اللوغاريتمية: u(z) = (u*/κ) ln(z/z0)، يربط κ بين إجهاد القاع (u*) وتدرج السرعة. في صيغة احتكاك القاع، نعوض z0 = ks/30 (علاقة نيكورادزه للأسطح الخشنة) ونأخذ السرعة عند z = h، فنحصل على cd = (κ/ln(30h/ks))^2. أي قيمة أخرى لـ κ ستغير النتيجة، ولكن 0.41 هو الأكثر دقة تجريبياً.

احتكاك القاع

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

حاسبات ذات صلة

1مثال 1: قاع رملي ناعم (ارتفاع الخشونة = 0.01 متر) وعمق مياه = 10 أمتار. احسب معامل احتكاك القاع.

2مثال 2: قاع حصوي خشن (ارتفاع الخشونة = 0.1 متر) وعمق مياه = 5 أمتار. احسب معامل الاحتكاك.

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة