خطوات الاستخدام
الخطوة 1: أدخل قيمة الضغط الأولي (p1) بوحدة ضغط مناسبة (مثل باسكال، مليبار، أو جو). تأكد من استخدام نفس الوحدة للضغطين لأن المعادلة تستخدم النسبة اللوغاريتمية. يتم قياس الضغط عند درجة الحرارة الأولى (T1).
الخطوة 2: أدخل قيمة الضغط الثاني (p2) عند درجة الحرارة الثانية (T2). يجب أن تكون الوحدة مطابقة لـ p1. إذا كانت القيمتان متساويتين، سيكون الناتج صفراً أو غير معرف.
الخطوة 3: أدخل درجة الحرارة الأولى (T1) بوحدة الكلفن (K). إذا كانت الدرجة مئوية، حولها باستخدام المعادلة: K = °C + 273.15. يجب أن تكون T1 أقل من T2 عادةً للحصول على ΔH_vap موجب.
الخطوة 4: أدخل درجة الحرارة الثانية (T2) بوحدة الكلفن. تأكد من أن T2 > T1 لتطبيق المعادلة بشكل صحيح. إذا كانت T2 أقل، قد تظهر إشارة سالبة في الناتج.
الخطوة 5: سيقوم الحاسب بحساب المحتوى الحراري للتبخر (ΔH_vap) باستخدام معادلة كلاوزيوس-كلابيرون: ln(p2/p1) = (ΔH_vap/R) * (1/T1 - 1/T2). ثم يعيد ترتيبها إلى: ΔH_vap = R * ln(p2/p1) / (1/T1 - 1/T2) حيث R = 8.314 J/(mol·K). الناتج بوحدة جول/مول. يمكن التحويل إلى كيلوجول/مول بقسمة الناتج على 1000.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على معادلة كلاوزيوس-كلابيرون بخطوات الحل كاملة.
الحل
الحل: نستخدم المعادلة ΔH_vap = R * ln(p2/p1) / (1/T1 - 1/T2). نضع T1 = 373.15 K (نقطة الغليان)، p1 = 101325 Pa، T2 = 368.15 K، p2 = 84500 Pa. R = 8.314 J/(mol·K). نحسب أولاً ln(p2/p1) = ln(84500/101325) = ln(0.834) ≈ -0.1815. ثم 1/T1 - 1/T2 = 1/373.15 - 1/368.15 = 0.002680 - 0.002716 = -3.6e-5 K^{-1}. إذن ΔH_vap = 8.314 * (-0.1815) / (-3.6e-5) = (8.314 * 0.1815) / 3.6e-5 ≈ 1.509 / 3.6e-5 ≈ 41917 J/mol = 41.9 kJ/mol. هذه القيمة قريبة من القيمة المقبولة لحرارة تبخر الماء (حوالي 40.7 kJ/mol عند 100°C).
الحل
الحل: T1 = 308.15 K, p1 = 13500 Pa, T2 = 318.15 K, p2 = 22000 Pa. نحسب ln(p2/p1) = ln(22000/13500) = ln(1.6296) ≈ 0.4886. 1/T1 - 1/T2 = 1/308.15 - 1/318.15 = 0.003245 - 0.003143 = 0.000102 K^{-1}. ΔH_vap = 8.314 * 0.4886 / 0.000102 = 4.062 / 0.000102 ≈ 39824 J/mol = 39.82 kJ/mol. القيمة قريبة جداً من القيمة النظرية (38.6 kJ/mol) مع وجود اختلاف طفيف بسبب تقريب البيانات أو تأثيرات غير مثالية.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة معادلة كلاوزيوس-كلابيرون.
مثال 1
- p1
- 1
- t1
- 298
- t2
- 298
- deltaHvap
- 100