خطوات الاستخدام
ابدأ بفهم قانون الغاز المشترك: P1V1/T1 = P2V2/T2، حيث P الضغط، V الحجم، T درجة الحرارة المطلقة (بالكلفن). هذا القانون يجمع بين قوانين بويل وتشارلز وجاي-لوساك. يجب تحويل درجة الحرارة إلى كلفن بإضافة 273.15 إلى درجة مئوية. حدد أي متغير تريد حسابه (عادة V2).
أدخل القيم المعروفة: P1 (الضغط الابتدائي بوحدة مناسبة مثل atm أو kPa)، V1 (الحجم الابتدائي)، T1 (درجة الحرارة الابتدائية بالكلفن)، P2 (الضغط النهائي)، T2 (درجة الحرارة النهائية). تأكد من توافق الوحدات عبر جميع المتغيرات، وإلا قم بالتحويل. مثلاً، إذا كان P1 بوحدة atm، يجب أن يكون P2 أيضاً atm.
عزل المتغير المجهول. على سبيل المثال، لحساب V2: V2 = (P1 * V1 * T2) / (T1 * P2). هذا الاشتقاق يأتي من ضرب طرفي المعادلة في T2/P2. إذا كان المجهول هو T2: T2 = (P2 * V2 * T1) / (P1 * V1). وهكذا.
قم بإجراء العملية الحسابية باستخدام القيم المدخلة. تأكد من أن جميع الوحدات متسقة. درجة الحرارة يجب أن تكون بالكلفن لتجنب الأخطاء. إذا كانت القيم بصيغ مختلفة، استخدم عوامل التحويل المناسبة (مثل 1 atm = 101.325 kPa, 0°C = 273.15 K).
فسر النتيجة: تحقق من معقولية الناتج. على سبيل المثال، إذا زاد الضغط أو انخفضت درجة الحرارة، يجب أن ينخفض الحجم إذا بقي الآخر ثابتاً. استخدم فهمك الفيزيائي للتحقق من الناتج. يمكن استخدام الآلة الحاسبة للتأكد من عدم وجود خطأ في الإدخال.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على حساب قانون الغاز المشترك بخطوات الحل كاملة.
الحل
نقوم أولاً بتحويل درجات الحرارة إلى كلفن: T1 = 25 + 273.15 = 298.15 K، T2 = 50 + 273.15 = 323.15 K. المعطيات: P1 = 1.0 atm, V1 = 5.0 L, T1 = 298.15 K, P2 = 0.8 atm, T2 = 323.15 K. نريد V2. نستخدم المعادلة: V2 = (P1 * V1 * T2) / (T1 * P2) = (1.0 * 5.0 * 323.15) / (298.15 * 0.8) = (1615.75) / (238.52) ≈ 6.77 L. النتيجة منطقية: الحجم زاد بسبب ارتفاع درجة الحرارة وانخفاض الضغط. يجب ملاحظة أن الحساب يفترض أن الغاز مثالي وكميته ثابتة.
الحل
نحول درجات الحرارة إلى كلفن: T1 = 20 + 273.15 = 293.15 K. المعطيات: P1 = 750 mmHg, V1 = 2.5 L, T1 = 293.15 K, P2 = 700 mmHg, V2 = 3.0 L. نريد T2. باستخدام العلاقة T2 = (P2 * V2 * T1) / (P1 * V1) = (700 * 3.0 * 293.15) / (750 * 2.5) = (615615) / (1875) = 328.328 K. نحول إلى مئوية: T2 (مئوي) = 328.328 - 273.15 = 55.178°C ≈ 55.2°C. النتيجة معقولة: زيادة الحجم والضغط معاً تؤدي لارتفاع درجة الحرارة. تأكد من وحدات الضغط متسقة (كلاهما mmHg).
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة حساب قانون الغاز المشترك.
قيم مُدخَلة قياسية
- P1
- 1
- V1
- 2
- T1
- 273
- P2
- 2
- T2
- 300
قيم مُدخَلة مرتفعة
- P1
- 1.7
- V1
- 3.4
- T1
- 464.1
- P2
- 3.4
- T2
- 510
قيم مُدخَلة منخفضة
- P1
- 0.2
- V1
- 0.4
- T1
- 54.6
- P2
- 0.4
- T2
- 60