خطوات الاستخدام
أدخل معامل هيل (n): يمثل درجة التعاونية بين مواقع الارتباط. إذا كان n > 1 فهناك تعاونية إيجابية، وإذا كان n = 1 فلا تعاونية (معادلة ميكايليس-مينتن)، وإذا كان n < 1 فتعاونية سلبية. يتم تحديد n من منحنى السيني في التجارب.
أدخل تركيز نصف أقصى ارتباط (Kd): هو التركيز المطلوب لتحقيق نصف أقصى إشباع للمواقع. يعبر عن ألفة الارتباط؛ كلما قل Kd زادت الألفة. وحدته نفس وحدة التركيز (مول/لتر أو مم زئبق للغازات).
أدخل تركيز الركيزة أو اللجاند ([S]): التركيز الحالي الذي تريد حساب الإشباع عنده. يجب أن تكون الوحدات متطابقة مع Kd.
يتم حساب كسر الإشباع (Y) باستخدام معادلة هيل: Y = [S]^n / (Kd^n + [S]^n). الناتج هو قيمة بين 0 و 1، تعبر عن النسبة المئوية للإشباع (اضرب في 100 للحصول على النسبة المئوية).
فسر النتيجة: إذا كانت Y قريبة من 1 فإن معظم المواقع مشبعة باللجاند. قارن مع Kd: عند [S] = Kd، تكون Y = 0.5 فقط إذا كان n = 1. أما إذا كان n > 1 فتكون Y عند [S]=Kd أقل من 0.5، مما يعكس المنحنى السيني.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على معامل هيل للتعاونية بخطوات الحل كاملة.
الحل
نطبق معادلة هيل: Y = [S]^n / (Kd^n + [S]^n). أولاً نحسب [S]^n = 100^2.8 ≈ 100^2.8. باستخدام اللوغاريتمات: log10(100)=2، إذن 2*2.8=5.6، فالنتيجة 10^5.6 ≈ 398107. ثم نحسب Kd^n = 26^2.8: log10(26)=1.415، 1.415*2.8=3.962، فالنتيجة 10^3.962 ≈ 9162. إذن Y = 398107 / (9162 + 398107) ≈ 0.9775 أي حوالي 97.8%. وهذا يفسر تشبع الهيموغلوبين بالأكسجين في الرئتين بشكل كبير بسبب التعاونية الإيجابية.
الحل
بما أن n=1، المعادلة تصبح معادلة لانجميور: Y = [S] / (Kd + [S]). عند 100 مم: Y = 100/(2.8+100) ≈ 0.973 (97.3%). عند 20 مم: Y = 20/(2.8+20) ≈ 0.877 (87.7%). المقارنة مع الهيموغلوبين: عند 20 مم، الهيموغلوبين يكون إشباعه أقل بكثير (حوالي 30%) بسبب التعاونية، مما يسمح بإطلاق الأكسجين للأنسجة. يوضح هذا أهمية التعاونية في نقل الأكسجين.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة معامل هيل للتعاونية.
عند K بالضبط: تشبع 50%
- معامل هيل n
- 2
- ثابت نصف التشبع K
- 10
- تركيز الركيزة
- 10
تركيز ثلاثة أضعاف K مع تعاونية n=2
- معامل هيل n
- 2
- ثابت نصف التشبع K
- 10
- تركيز الركيزة
- 30
حركية ميكايليس بسيطة n=1
- معامل هيل n
- 1
- ثابت نصف التشبع K
- 5
- تركيز الركيزة
- 20